根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-全国高中数学-第7页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 抛物线

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-11更新 | 1225次组卷 | 25卷引用：2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学（文）试卷

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

2 . 在平面直角坐标系

中，已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过点

且斜率大于0的直线交抛物线

于

，

两点(其中

在

的上方)，过线段

的中点

且与

轴平行的直线依次交直线

，

于点

，

.则（）

A．

B．若

，

是线段

的三等分点，则直线

的斜率为

C．若

，

不是线段

的三等分点，则一定有

D．若

，

不是线段

的三等分点，则一定有

2021-06-22更新 | 2469次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-29更新 | 800次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·福建宁德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知抛物线

的焦点为F，过F点倾斜角为

的直线l与C交于A，B两点（A在B的右侧），则

（）

A．9

B．

C．

D．3

2021-01-24更新 | 972次组卷 | 6卷引用：青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2019·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知

为坐标原点，抛物线

上一点

到焦点

的距离为6，若点

为抛物线

的准线上的动点，则

的最小值为（）

A．4

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 907次组卷 | 15卷引用：【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题

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2021·四川凉山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 抛物线

：

在点

处的切线方程为

，则

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-31更新 | 2240次组卷 | 5卷引用：四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（文科）试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

7 . 设M(x₀，y₀)为抛物线C：x²＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y₀可能的取值是（）

A．0	B．2
C．4	D．6

2021-04-19更新 | 247次组卷 | 2卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）

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20-21高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

8 . 抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，它与圆x²＋y²＝9相交，公共弦MN的长为2

，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程．

2021-04-19更新 | 172次组卷 | 2卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

9 . 如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点为坐标原点，点P(1，2)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)均在抛物线上．

（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明：直线AB的斜率为定值．

2021-04-19更新 | 1504次组卷 | 7卷引用：专题20 抛物线的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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20-21高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

10 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(

3，m)到焦点的距离等于5，则抛物线的准线方程为____________.

2021-04-18更新 | 167次组卷 | 1卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（练习）

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