椭圆的中点弦练习题及答案-万州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

1 . 已知椭圆

的焦点分别为

，

，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点

为线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．椭圆C的离心率为
C．直线l的方程为	D．的周长为

2023-10-17更新 | 3854次组卷 | 10卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·重庆·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据韦达定理求参数由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

2 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，O为坐标原点，A为椭圆C上顶点，过

平行于

的直线

与椭圆交于B，C两点， M为弦BC的中点且直线

的斜率与OM的斜率乘积为

，则椭圆C的离心率为_________；若

，则直线

的方程为_________．

2023-01-13更新 | 960次组卷 | 4卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题

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18-19高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

3 . 已知椭圆

的右焦点为

，且离心率为

，

的三个顶点都在椭圆

上，设

三条边

的中点分别为

，且三条边所在直线的斜率分别为

，且

均不为0．

为坐标原点，若直线

的斜率之和为1.则

________.

2020-10-23更新 | 668次组卷 | 2卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二下·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知曲线

，则以

为中点的弦所在直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-05更新 | 519次组卷 | 6卷引用：重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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一键出卷

19-20高二上·安徽阜阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

5 . 已知椭圆

的长轴长为

，且短轴长是长轴长的一半．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点

作直线

，交椭圆于

、

两点．如果

恰好是线段

的中点，求直线

的方程．

2019-12-01更新 | 1127次组卷 | 5卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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