名校
解题方法
1 . 过点
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
恰为中点，则直线的方程为___________ .
的直线与椭圆相交于两点，且恰为中点，则直线的方程为
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2022-10-26更新
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1537次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 平行四边形
内接于椭圆
，椭圆的离心率为
，直线
的斜率为1，则直线
的斜率为（ ）
参考知识：椭圆内接平行四边形的对称中心就是椭圆的对称中心.
内接于椭圆，椭圆的离心率为，直线的斜率为1，则直线的斜率为（ ）参考知识：椭圆内接平行四边形的对称中心就是椭圆的对称中心.
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
为
，直线
和椭圆交于
两点，且
的周长为
．
(1)求
的方程；
(2)设点
为线段的中点，
为坐标原点，求线段
长度的取值范围．
的左、右焦点分别为，离心率为，直线和椭圆交于两点，且的周长为．(1)求
的方程；(2)设点
为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围．
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2022-05-22更新
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1385次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆C∶
经过点P（
，
），O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为-
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求
AOB面积的最大值.
经过点P（，），O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为-.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求AOB面积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点为
，P为椭圆上一点，且
，
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知直线交椭圆于两点，且线段的中点为
，若椭圆上存在点，满足
，试求椭圆的方程．
的左、右焦点为，P为椭圆上一点，且，．(1)求椭圆
的离心率；(2)已知直线
交椭圆于两点，且线段的中点为，若椭圆上存在点，满足，试求椭圆的方程．
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2022-02-21更新
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2020次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三高考适应性月考（七）数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三高考适应性月考（七）数学试题（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-2天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知椭圆C：
，点
，
为其左右焦点，过点作直线与椭圆C交于A、B两点，点M为线段AB的中点.
(1)若直线的斜率为2，求直线OM的斜率；
(2)若
，求
的面积.
，点，为其左右焦点，过点作直线与椭圆C交于A、B两点，点M为线段AB的中点. (1)若直线
的斜率为2，求直线OM的斜率；(2)若
，求的面积.
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7 . 已知点
在椭圆：
（
）上，且点到的左、右焦点的距离之和为
.
（1）求的方程；
（2）设为坐标原点，若的弦的中点在线段
（不含端点，）上，求
的取值范围.
在椭圆：（）上，且点到的左、右焦点的距离之和为.（1）求
的方程；（2）设
为坐标原点，若的弦的中点在线段（不含端点，）上，求的取值范围.
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2020-09-02更新
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3724次组卷
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13卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学（理）试题
重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学（理）试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（文）试题2020届陕西省高三下学期第二次教学教学质量检测数学(文)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题（已下线）专题2.3 椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知离心率为
的椭圆
内有个内接三角形
，为坐标原点，边
的中点分别为
，直线的斜率分别为
，且均不为0，若直线
斜率之和为
，则
（ ）
的椭圆内有个内接三角形，为坐标原点，边的中点分别为，直线的斜率分别为，且均不为0，若直线斜率之和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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