1 . 已知双曲线的右焦点为F，点 分别为双曲线C的左、右顶点，过点F的直线l交双曲线的右支于 两点，设直线的斜率分别为，且.
(1)求双曲线C的方程；
(2)当点P在第一象限，且时，求直线l的方程.

2 . 已知双曲线的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线的左、右顶点分别为，过点的直线交双曲线于点(点在第一象限)，记直线斜率为，直线斜率为，求的值.

3 . 下列直线中与双曲线有两个不同交点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设分别为双曲线的左､右焦点，圆与双曲线的渐近线相切，过与圆相切的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的两条渐近线所成的锐角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 关于双曲线，下列说法正确的是（       ）

A．该双曲线与双曲线有相同的渐近线

B．过点作直线与双曲线交于，若，则满足条件的直线只有一条

C．若直线与双曲线的两支各有一个交点，则直线的斜率

D．过点能作4条直线与双曲线仅有一个交点

6 . 已知双曲线的焦距为，坐标原点到直线的距离是，其中，的坐标分别为，.
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过点的直线与双曲线交于，两点，使得构成以为顶点的等腰三角形?若存在，求出所有直线的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 已知双曲线过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

8 . 已知双曲线C的中心是原点，右焦点为，一条渐近线方程为，直线与双曲线交于点A， B两点.记FA， FB的斜率分别为
（1）求双曲线C的方程;
（2）求的值.

9 . 设双曲线－＝1的右顶点为A，右焦点为F，过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为____．

10 . 已知舰在舰的正东，距离6公里，舰在舰的北偏西30°，距离4公里，它们准备围找海洋动物，某时刻舰发现动物信号，4秒后，舰，同时发现这种信号，于是发射麻醉炮弹，设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1公里/1秒，求舰炮击的方位角．