1 . 过双曲线的右焦点作一条斜率为的直线交双曲线于两点，则  

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线(，)的右焦点为，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线上存在两点关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数的值为（     ）

A．0或-10

B．0或-2

C．-2

D．-10

5 . 经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于两点，若，则这样的直线的条数为

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

6 . 已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围．

7 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为坐标原点)，求实数取值范围.

8 . 已知双曲线：的右焦点为，在的两条渐近线上的射影分别为、，是坐标原点，且四边形是边长为2的正方形．
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线交于A,B两点，线段AB的中点为M，问是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．

9 . 是双曲线上的两点，点是线段的中点
(1)求直线的方程；
(2)如果线段的垂直平分线与双曲线相交于两点，那么四点是否共圆？为什么？

10 . 已知定圆，动圆过点且与圆A相切，记动圆圆
心的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点．
(3)由(2)你能否得到一个更一般的结论？并且对双曲线写出一个类似的结论(皆不必证明)．