1 . 设F是双曲线的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，，则△的面积为___________.

2 . 设、为双曲线的两焦点，P为双曲线上的一点，且，则的面积为______

3 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于，两点，若，则这样的直线有（       ）

A．条

B．条

C．条

D．条

5 . 已知F是双曲线的右焦点，直线l过点F，且与双曲线交于P、Q两点.
(1)若直线l的倾斜角为45°，求；
(2)若，求直线l的斜率.

6 . 已知双曲线C：的离心率为，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线被双曲线C截得的弦长为，求m的值.

7 . 双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，且，则的面积________.

8 . 已知双曲线的左焦点为F，点在双曲线的右支上，，当的周长最小时，的面积为_________.

9 . 如图，已知双曲线的方程为（），两条渐近线的夹角为，焦点到渐近线的距离为．、两动点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一象限和第四象限，是直线与双曲线右支的一个公共点，.

（1）求双曲线的方程；
（2）当时，求的取值范围；
（3）试用表示的面积，设双曲线上的点到其焦点的距离的取值范围为集合，若，求的取值范围.

10 . 如图，若是双曲线的两个焦点.

（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且，试求的面积.