1 . 双曲线的焦点弦长为的弦有（       ）

A．8条

B．4条

C．2条

D．1条

2 . 过双曲线的右焦点作直线与该双曲线交于两点，则（       ）

A．与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准方程为

B．仅存在一条直线，使

C．若都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是

D．若直线斜率为1，则弦的中点坐标为

3 . 已知双曲线的右焦点，离心率为，过F的直线交于点两点，过与垂直的直线交于两点.
(1)当直线的倾斜角为时，求由四点围成的四边形的面积；
(2)直线分别交于点，若为的中点，证明：为的中点.

4 . 已知双曲线一个焦点到渐近线的距离为，且离心率为2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设分别是双曲线左、右两支上的动点，为双曲线的左顶点，若直线的斜率分别为，且，求直线的方程．

5 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，经过点，斜率为的直线与的左、右两支分别交于两点．设和的面积分别为，且，则______．

6 . 已知是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的两条渐近线方程为分别为双曲线的顶点，且．
(1)求双曲线的方程．
(2)已知为坐标原点，直线与双曲线交于两点，且，求的值．
(3)设动点，直线与双曲线分别交于两点．求证：直线过定点．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线交双曲线的右支于点，交轴于点，的内切圆与相切于点，若，，则双曲线的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过原点O的直线l：与C交于A，B两点，O为坐标原点.若，则的面积为______.