真题
名校
1 . 如图, 直线
与抛物线
交于
两点, 线段
的垂直平分线与直线
交于
点.
（1）求点的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
与抛物线交于两点, 线段的垂直平分线与直线交于点. （1）求点
的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段
下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
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2019-10-02更新
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1022次组卷
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5卷引用：河北省承德第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题
2 . 已知定点F(1，0)，定直线
，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)设点
，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围．
，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)设点
，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围．
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，
，直线
过点，且与抛物线交于
，
两点．
（1）求抛物线的方程及点
的坐标；
（2）求
的最大值．
的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于，两点．（1）求抛物线
的方程及点的坐标；（2）求
的最大值．
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2019-01-08更新
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1143次组卷
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8卷引用：河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
2009·四川·高考真题
4 . 已知直线
和直线
，抛物线
上一动点到直线
和直线
的距离之和的最小值是
和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4062次组卷
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39卷引用：2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2010年河南省郑州外国语学校全真模拟（二）数学（文科）试题（已下线）2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学（已下线）山东省实验中学2011届高三模拟考试打靶卷（数学文科）（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2013届内蒙古第一中学高三下学期综合检测（一）理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练一（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷江西赣中南五校2017-2018学年高二上学期第一次联考（8月）数学试题云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学（文）试卷2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
名校
5 . 设抛物线
的准线与
轴交于
，抛物线的焦点
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自引直线交抛物线于
两个不同的点，设
.
（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求
的取值范围.
的准线与轴交于，抛物线的焦点，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设.（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求的取值范围.
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2018-09-09更新
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329次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
6 . 已知过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于两点，且
，抛物线的准线与轴交于，
于点
，且四边形
的面积为
，过
的直线
交抛物线于
两点，且
，点
为线段
的垂直平分线与轴的交点，则点的横坐标
的取值范围为
的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于，于点，且四边形的面积为，过的直线交抛物线于两点，且，点为线段的垂直平分线与轴的交点，则点的横坐标的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-08-01更新
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1080次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题
河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题【全国百强校】山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三12月月考数学（理）试题（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
7 . 已知点
是抛物线
上一点，
是抛物线上异于的两点，在轴上的射影分别为
，若直线
与直线
的斜率之差为
，
，则
的面积的最大值为
是抛物线上一点，是抛物线上异于的两点，在轴上的射影分别为，若直线与直线的斜率之差为，，则的面积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2010·广东·三模
名校
解题方法
8 . 过点P(-4,0)的动直线l与抛物线
相交于D、E两点，已知当l的斜率为
时，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在
轴上的截距为
,求的取值范围.
相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
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2020-03-25更新
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739次组卷
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19卷引用：2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷
（已下线）2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷（已下线）广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试（文数）（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届黑龙江哈尔滨市第九中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省庆安三中高二上学期期末考试文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二10月阶段考试数学（文）试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线四川省绵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练四川省成都市教育科学研究院附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（A卷）4.1直线与圆锥曲线的交点 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 点
到抛物线
准线的距离为
，为抛物线的焦点，点
，当点在直线
上运动时，
的最小值为__________ ．
到抛物线准线的距离为，为抛物线的焦点，点，当点在直线上运动时，的最小值为
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名校
10 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆
交于，
两点，若有三条直线满足
，则
的取值范围为
焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若有三条直线满足，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-14更新
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2788次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）
【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（理）试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
