1 . 已知椭圆的离心率，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若轴上的一点满足，试求出点的横坐标的取值范围．

2 . 设椭圆C：的右焦点为F，过原点O的动直线l与椭圆C交于A，B两点，那么的周长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆与直线相切，点G为椭圆上任意一点，，，且的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线与椭圆C交于不同两点E，F，点O为坐标原点，且，当的面积取最大值时，求的取值范围．

4 . 已知椭圆的右焦点为F，P､Q是椭圆上关于原点对称的两点，M､N分别是PF､QF的中点，若以MN为直径的圆过原点，则椭圆的离心率e的范围是___________.

5 . 已知椭圆C：的左焦点为，且过点（1，）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过且互相垂直的两条直线，分别交椭圆C于A、B两点和 M、N两点，求的取值范围.

6 . 已知直线l：y＝x﹣1与椭圆C：1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M，．
(1)证明椭圆过定点T（x₀，y₀），并求出的值；
(2)求弦长|PQ|的取值范围．

7 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线与椭圆C交于P，Q两点，点M是线段PQ的中点，直线过点M，且与直线l垂直.记直线与y轴的交点为N，求的取值范围.

8 . 已知椭圆C：的右焦点F与抛物线E：的焦点相同，曲线C的离心率为，为E上一点且.
(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：交曲线C于P､Q两点，交y轴于点R.
（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若，求实数的取值范围.

9 . 椭圆的焦点为F₁、F₂，点P为椭圆上一动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆G：，与x轴不重合的直线l经过左焦点，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．
(1)若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
(2)是否存在直线l，使得成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．