1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，若上存在无数个点，满足：，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一点，且，的面积为.
(1)求椭圆的短轴长；
(2)已知是椭圆的上顶点，为椭圆上两动点，若以为直角顶点的等腰直角三角形只有一个，求的取值范围.

3 . 已知椭圆的离心率，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同的两点E，F，线段EF的中点为，且E，F都在以为圆心的圆上，求的值．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距与短轴长均为4．
(1)求E的方程；
(2)设任意过的直线为l交E于M，N，分别作E在点M，N上的两条切线，并记它们的交点为P，过作平行于l的直线分别交于A，B，求的取值范围．

5 . 已知椭圆：，焦点为､，过x轴上的一点M（m，0）（）作直线l交椭圆于A､B两点.
(1)若点M在椭圆内，
①求多边形的周长；
②求的最小值的表达式；
(2)是否存在与x轴不重合的直线l，使得成立？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆：四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，过点的直线与椭圆相交于两点，求面积的取值范围.

8 . 已知椭圆的离心率为，右焦点是，左、右顶点分别是和．直线与椭圆交于，两点，点在轴上方，且当时，．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线、的斜率分别是和，求的取值范围．

9 . 已知椭圆的离心率为，，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且的周长是6．过点的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间，又线段AB的中点横坐标为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求的值．

10 . 是椭圆的右焦点，其中.点、分别为椭圆的左、右顶点，圆过点与坐标原点，是椭圆上异于、的动点，且的周长小于.

(1)求的标准方程；
(2)连接与圆交于点，若与交于点，求的取值范围.