1 . 已知直线与椭圆交于,两点,若是直线上一点,为坐标原点,则下列结论正确的有( )
A.椭圆的离心率 |
B. |
C. |
D.若是椭圆的左右焦点,则 |
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2023-02-17更新
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728次组卷
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4卷引用:广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
2 . 已知椭圆和,点在上,且直线与交于、两点,若点在上,使得,则下列结论正确的为( )
A.、的离心率相等 | B. |
C.直线、的斜率之积为定值 | D.四边形的面积为 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左焦点为,左、右顶点及上顶点分别记为、、,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过的直线交椭圆于P、Q两点,若直线、与直线l:分别交于M、N两点,l与x轴的交点为K,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过的直线交椭圆于P、Q两点,若直线、与直线l:分别交于M、N两点,l与x轴的交点为K,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2023-02-09更新
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2451次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题
4 . 动点N(x,y)与定点F(1,0)的距离和N到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点N的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线l与曲线C交于A,B两点,点,设直线MA与直线MB的斜率分别为,.随着直线l的变化,是否为定值?请说明理由.
(1)求动点N的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线l与曲线C交于A,B两点,点,设直线MA与直线MB的斜率分别为,.随着直线l的变化,是否为定值?请说明理由.
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解题方法
5 . 已知,为椭圆左、右顶点,为的右焦点,是的上顶点,,的垂直平分线交于,,若,,三点共线,则( )
A. |
B.的离心率为 |
C.点到直线的距离为 |
D.直线,的斜率之积为 |
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2023-01-18更新
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540次组卷
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2卷引用:广东省深圳市罗湖区2023届高三上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点作直线(与轴不重合)交于两点,且当为的上顶点时,的周长为8,面积为
(1)求的方程;
(2)若是的右顶点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)若是的右顶点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2023-01-16更新
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1914次组卷
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7卷引用:广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的长轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A、B两点,点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A、B两点,点,求证:为定值.
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2023-01-15更新
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542次组卷
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3卷引用:广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆:,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)若斜率存在且不为0的直线经过C的右焦点F,且与C交于A、B两点,设A关于x轴的对称点为D,证明:直线BD过x轴上的定点.
(1)求的方程;
(2)若斜率存在且不为0的直线经过C的右焦点F,且与C交于A、B两点,设A关于x轴的对称点为D,证明:直线BD过x轴上的定点.
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2023-01-11更新
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579次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为,点在C上.
(1)求双曲线C的方程.
(2)设过点的直线l与双曲线C交于D,E两点,问在x轴上是否存在定点P,使得为常数?若存在,求出点P的坐标以及该常数的值;若不存在,请说明理由,
(1)求双曲线C的方程.
(2)设过点的直线l与双曲线C交于D,E两点,问在x轴上是否存在定点P,使得为常数?若存在,求出点P的坐标以及该常数的值;若不存在,请说明理由,
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2023-01-03更新
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646次组卷
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6卷引用:广东省开平市忠源纪念中学2023届高三阶段性检测数学试题
广东省开平市忠源纪念中学2023届高三阶段性检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、,记四边形的内切圆为,过椭圆上一点T引圆的两条切线(切线斜率存在且不为0),分别交椭圆于点P、Q.
(1)试探究直线TP与TQ斜率之积是否为定值,并说明理由;
(2)记点O为坐标原点,求证:P、O、Q三点共线.
(1)试探究直线TP与TQ斜率之积是否为定值,并说明理由;
(2)记点O为坐标原点,求证:P、O、Q三点共线.
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2022-12-29更新
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767次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题