名校
1 . 下列说法正确的命题是___________ （填序号）.
①回归直线过样本点的中心
；
②线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点
，
，…，
中的一个点；
③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；
④在回归分析中，
为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好.
①回归直线过样本点的中心
；②线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点，，…，中的一个点；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；
④在回归分析中，
为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好.
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2022-03-24更新
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584次组卷
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2卷引用：福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
2 . 已知两个统计案例如下：
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，随机调查了339人，调查结果如下表（单位：人）：
②为了解某地母亲身高与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高的数据如下表：
则对这些数据的处理所采用的统计方法是（ ）
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，随机调查了339人，调查结果如下表（单位：人）：
性别 晕机情况 | 患肺炎 | 未患肺炎 | 合计 |
吸烟 | 43 | 162 | 205 |
不吸烟 | 13 | 121 | 134 |
合计 | 56 | 283 | 339 |
②为了解某地母亲身高与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高的数据如下表：
| 母亲身高/cm | 159 | 160 | 160 | 163 | 159 | 154 | 159 | 158 | 159 | 157 |
| 女儿身高/cm | 158 | 159 | 160 | 161 | 161 | 155 | 162 | 157 | 162 | 156 |
则对这些数据的处理所采用的统计方法是（ ）
| A．①线性回归分析，②取平均值 | B．①独立性检验，②线性回归分析 |
| C．①线性回归分析，①独立性检验 | D．①独立性检验，②取平均值 |
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2021-12-14更新
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425次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第九章 统计
名校
解题方法
3 . 对具有线性相关关系的变量
，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程
，据此模型预测当
时，y的估计值为（ ）
，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测当时，y的估计值为（ ）x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
| A．210 | B．210.5 | C．211.5 | D．212.5 |
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2021-12-08更新
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3145次组卷
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10卷引用：四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学（文科）试题
四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学（文科）试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)9.1.1-2变量的相关性、线性回归方程（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 单元测试（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题05 统计与统计案例-1（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析（已下线）第36讲 获取数据的途径
20-21高二·江苏·课后作业
4 . 下面的表里是统计学家安斯库姆（F. Anscombe）所提供的4组数据．这四组数据的线性相关系数非常接近，均约等于0.8161，它们的线性回归方程也基本一致，均可表示为
．
数据组A
数据组B
数据组C
数据组D
(1)这四组数据的线性相关程度真的如此一致吗？
(2)对哪个（些）组的数据，可以用回归直线来预测
时的y值？
(3)分别对四组数据提出自己的见解．
．数据组A
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 8.04 | 6.95 | 7.58 | 8.81 | 8.33 | 9.96 | 7.24 | 4.26 | 10.84 | 4.82 | 5.68 |
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 9.14 | 8.14 | 8.74 | 8.77 | 9.26 | 8.10 | 6.13 | 3.10 | 9.13 | 7.26 | 4.74 |
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 7.46 | 6.77 | 12.74 | 7.11 | 7.81 | 8.84 | 6.08 | 5.39 | 8.15 | 6.42 | 5.73 |
x | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 19 |
y | 6.58 | 5.76 | 7.71 | 8.84 | 8.47 | 7.04 | 5.25 | 5.56 | 7.91 | 6.89 | 12.50 |
(2)对哪个（些）组的数据，可以用回归直线来预测
时的y值？(3)分别对四组数据提出自己的见解．
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2021-12-06更新
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236次组卷
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4卷引用：9.2独立性检验
5 . 如果散点图中所有的散点都落在一条斜率为非0的直线上，请回答下列问题：
(1)解释变量和响应变量的关系是什么？
(2)是多少？
(1)解释变量和响应变量的关系是什么？
(2)
是多少？
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6 . 关于回归分析，下列说法错误的是（ ）
| A．回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法 |
| B．散点图中，解释变量在x轴，预报变量在y轴 |
| C．回归模型中一定存在随机误差 |
| D．散点图能明确反映变量间的关系 |
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7 . 如图所示，Geogebra软件中，回归类型分为“线性”“对数”等，分别选择每一种类型进行实验，总结出每一种类型的回归方程的形式．
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名校
解题方法
8 . 某科技公司研发了一项新产品
，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价
（千元）和销售量
（千件）之间的一组数据如下表所示：
（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中
.
参考数据：
，
.
，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 |  |  |  |  |  |  |
销售量 | | | |  |  |  |
关于的回归直线方程；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？参考公式：回归直线方程
，其中.参考数据：
，.
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2021-10-06更新
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6060次组卷
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24卷引用：江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题6回归方程运算（基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文）试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
20-21高二·全国·单元测试
9 . 现收集到x、y的六组数据如下：
由上表数据用最小二乘法计算得其回归直线为l1：
，相关系数r1；若经过残差分析后发现（5，5）为离群点（对应残差绝对值过大的点），去掉后，用剩下的五组数据计算得其回归直线为l2：
＝
x+
，相关系数为r2，则下列结论中，不正确的是（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2 | 2.3 | 3 | 3.5 | 5 | 4.5 |
，相关系数r1；若经过残差分析后发现（5，5）为离群点（对应残差绝对值过大的点），去掉后，用剩下的五组数据计算得其回归直线为l2：＝x+，相关系数为r2，则下列结论中，不正确的是（ ）A．＞ ＞0 |
B．＞ ＞0 |
| C．r2＞r1＞0 |
D．去掉离群点后，残差 的方差σ2变小 |
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解题方法
10 . 某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：
但其中数据污损不清，经查证
.
（1）请用相关系数
说明销售量与月份代码
之间有很强的线性相关关系（当
时认为两个变量有很强的线性相关关系）；
（2）求关于的回归直线方程（结果中
保留两位小数）；
（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）
，每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由（毛利润=销售金额-广告宣传费）.
参考数据：
，
.
（单位：万件）的统计表：| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售量/万件 |  |  |  |  |  |  |  |
.（1）请用相关系数
说明销售量与月份代码之间有很强的线性相关关系（当时认为两个变量有很强的线性相关关系）；（2）求
关于的回归直线方程（结果中保留两位小数）；（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）
，每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由（毛利润=销售金额-广告宣传费）.参考数据：
，.
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2021-09-20更新
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663次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 8.2 一元线性回归分析（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】
