名校
1 . 已知数据
的三对观测值为
，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（ ）
的三对观测值为，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-01更新
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495次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 防疫抗疫，人人有责，随着奥密克戎的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份
与订单
（单位：万元）的几组对应数据：
(1)求关于的线性回归方程，并估计6月份该厂的订单数；
(2)求相关系数
（精确到0.01），说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据：
，
，
.
，
.参考公式：相关系数
；回归直线的方程是
，其中
.
与订单（单位：万元）的几组对应数据：| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 订单 | 20 | 24 |  | 43 | 52 |
关于的线性回归方程，并估计6月份该厂的订单数；(2)求相关系数
（精确到0.01），说明与之间具有怎样的相关关系.参考数据：
，，.，.参考公式：相关系数；回归直线的方程是，其中.
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2022-06-30更新
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1192次组卷
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6卷引用：江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题
江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（3）黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题
名校
3 . 下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）.
(1)由数据可知，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附：
，
，
，
.相关系数
；回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 处理量（亿吨） | 1.8 | 1.97 | 2.1 | 2.26 | 2.4 | 2.55 | 2.69 |
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附：
，，，.相关系数；回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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2022-06-28更新
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870次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题（已下线）知识点 变量间的相关关系 易错点1 混淆回归系数与回归常数致误河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学（文科）试题
4 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数的越大，拟合效果越好；
③相关指数
越近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（ ）
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数
的越大，拟合效果越好；③相关指数
越近1拟合效果越好；④残差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-21更新
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559次组卷
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3卷引用：广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
21-22高二·全国·单元测试
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．线性回归模型 是一次函数 |
| B．在线性回归模型中，因变量是由自变量唯一确定的 |
| C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适 |
D．用 来刻画回归方程，越小，拟合的效果越好 |
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2022-06-13更新
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662次组卷
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6卷引用：第八章 成对数据的统计分析（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）一元线性回归模型及其应用（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（1）（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（基础版）
名校
6 . 已知下列命题：
①回归直线
恒过样本点的中心
;
②两个变量线性相关性越强，则相关系数
就越接近于1;
③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．
则正确命题的个数是（ ）．
①回归直线
恒过样本点的中心;②两个变量线性相关性越强，则相关系数
就越接近于1;③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．
则正确命题的个数是（ ）．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-06-03更新
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1410次组卷
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8卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题31 统计与统计模型（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第26练 统计案例（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1
7 . 某中学有学生近600人，要求学生在每天上午7：30之前进校，现有一个调查小组调查某天7：00~7：30进校人数的情况，得到如下表格（其中纵坐标表示第
分钟至第分钟到校人数，
，
，如当
时，纵坐标
表示在7：08~7：09这一分钟内进校的人数为4人）.根据调查所得数据，甲同学得到的回归方程是
（图中的实线表示），乙同学得到的回归方程是
（图中的虚线表示），则下列结论中错误的是（ ）
表示第分钟至第分钟到校人数，，，如当时，纵坐标表示在7：08~7：09这一分钟内进校的人数为4人）.根据调查所得数据，甲同学得到的回归方程是（图中的实线表示），乙同学得到的回归方程是（图中的虚线表示），则下列结论中错误的是（ ） | 1 | 5 | 9 | 15 | 19 | 21 | 24 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 1 | 3 | 4 | 4 | 11 | 21 | 36 | 66 | 94 | 101 | 106 |
| A．7：00~7：30内，每分钟的进校人数与相应时间呈正相关 |
| B．乙同学的回归方程拟合效果更好 |
| C．根据甲同学得到的回归方程可知该校当天7：09~7：10这一分钟内的进校人数一定是9人 |
| D．该校超过半数的学生都选择在规定到校时间的前5分钟内进校 |
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2022-06-02更新
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1576次组卷
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9卷引用：拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型） (综合）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型） (综合）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（理）试题（已下线）云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题（已下线）第26练 统计案例（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析天津市红桥区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题中结论正确的是________________ .
（1）对两个变量
进行回归分析，若所有样本点都在直线
上，则
；
（2）对两个变量进行回归分析，以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
，
的值分别是
和
；
（3）某人投篮一次命中的概率为
，某次练习他进行了20次投篮，每次投篮命中与否没有影响，设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X，则当
取得最大值时，
.
（4）已知
，则
（1）对两个变量
进行回归分析，若所有样本点都在直线上，则；（2）对两个变量
进行回归分析，以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；（3）某人投篮一次命中的概率为
，某次练习他进行了20次投篮，每次投篮命中与否没有影响，设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X，则当取得最大值时，.（4）已知
，则
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2022-05-30更新
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357次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
21-22高二·全国·单元测试
9 . 下列说法中，正确的命题是（ ）．
A．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程，则、的值分别是 和 |
B．设有一个回归直线方程 ，变量增加 个单位时， 平均增加 个单位 |
C．线性回归方程 必经过样本点的中心 |
D．已知一系列样本点 （ ）的回归直线方程 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
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名校
10 . 下对于两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
①由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心
②用来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好
③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
④用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于，相关性越弱；
和进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，则下列说法正确的是（ ）①由样本数据得到的回归直线
必经过样本点中心②用
来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
④用相关系数
来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于，相关性越弱；| A．①② | B．①③④ | C．①②③ | D．①③ |
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654次组卷
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3卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
