名校
1 . 下列命题错误 的是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 |
B．设 ，且 ，则 |
C．线性回归直线 一定经过样本点的中心 |
D．随机变量 ，若 ，则 |
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2023-03-30更新
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2383次组卷
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5卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2023高二·全国·专题练习
2 . 一元线性回归模型及其应用
（1）一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时，我们常利用成对样本数据建立统计模型，并利用模型进行预测.
①我们称①式为Y关于x的_____________ . 其中，Y称为_________ 或__________ ，x称为_________ 或_________ ；a和b为模型的未知参数，a称为_________ ，b称为_________ ；e是Y与bx＋a之间的_________ . 如果_________ ，那么Y与x之间的关系就可用一元线性函数模型来描述.
（2）一元线性回归模型参数的最小二乘估计回归直线方程过样本点的中心
，是回归直线方程最常用的一个特征.
我们将称为
关于
的_________ ，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线．这种求经验回归方程的方法叫做_________ ，求得的
叫做b，a的_________ ，其中
（3）回归分析
①残差：对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为________ ，通过经验回归方程得到的
称为预测值，观测值减去预测称为________ .
②刻画回归效果的方式：一是残差图法，残差点比较均匀地落在水平的________ 中，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度________ ，说明模型拟合精度越高；二是残差平方和法，
称为残差平方和，残差平方和________ ，模型的拟合效果越好；三是用决定系数R2比较，
，R2越大，模型的拟合效果________ ，R2越小，模型的拟合效果________ .
（1）一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时，我们常利用成对样本数据建立统计模型，并利用模型进行预测.
①我们称①式为Y关于x的（2）一元线性回归模型参数的最小二乘估计回归直线方程过样本点的中心
，是回归直线方程最常用的一个特征.我们将
称为关于的叫做b，a的（3）回归分析
①残差：对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为
称为预测值，观测值减去预测称为②刻画回归效果的方式：一是残差图法，残差点比较均匀地落在水平的
称为残差平方和，残差平方和，R2越大，模型的拟合效果
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名校
3 . 太阳能是一种可再生能源，光伏是太阳能光伏发电系统的简称，主要有分布式与集中式两种方式.下面的图表展示了近年来中国光伏市场的发展情况，则下列结论中不正确的是（ ）
| A．2013～2020年，年光伏发电量与年份成正相关 |
| B．2013～2020年，年光伏新增装机规模同比（与上年相比）增幅逐年递减 |
| C．2013～2020年，年新增装机规模中，分布式的平均值小于集中式的平均值 |
| D．2013～2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关 |
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2023-02-19更新
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319次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
4 . 用最小二乘法得到一组数据
（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为
，若
，则
等于（ ）
（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为，若，则等于（ ）| A．11 | B．13 |
| C．53 | D．65 |
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名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．设有一个经验回归方程 ＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位 |
| B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数r的值越接近于1 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
| D．在一元线性回归模型中，决定系数R2越接近于1，说明回归的效果越好 |
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2023-07-21更新
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265次组卷
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8卷引用：广东省茂名市电白区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省茂名市电白区2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A）（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块一 专题3 统计案例 (北师大2019版）（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)（已下线）模块一 专题4 统计 (苏教版）山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知线性回归方程
＝4.4x＋0.5．则可估计x与y的增长速度之比约为（ ）
＝4.4x＋0.5．则可估计x与y的增长速度之比约为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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7 . (多选题)下列结论正确的是（ ）
| A．函数关系是一种确定性关系 |
| B．相关关系是一种非确定性关系 |
| C．回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 |
| D．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 |
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8 . 现随机抽取了某中学高一10名在校学生，他们入学时的数学成绩X与入学后第一次考试的数学成绩Y如下表:
请问:这10名学生的两次数学成绩是否具有线性相关关系?
| 学生号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| X | 120 | 108 | 117 | 104 | 103 | 110 | 104 | 105 | 99 | 108 |
| Y | 84 | 64 | 84 | 68 | 69 | 68 | 69 | 46 | 57 | 71 |
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9 . 有关线性回归的说法，正确的是________ ．
①相关关系的两个变量不是因果关系；
②回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系；
③散点图能直观反映数据的相关程度；
④任意一组数据都有回归方程．
①相关关系的两个变量不是因果关系；
②回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系；
③散点图能直观反映数据的相关程度；
④任意一组数据都有回归方程．
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解题方法
10 . 下面4个命题中，真命题的个数为________ 个．
①函数关系是一种确定性关系；
②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；
③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A、B相互独立；
④某项测量结果
服从正态分布
，且
，则
．
①函数关系是一种确定性关系；
②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；
③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A、B相互独立；
④某项测量结果
服从正态分布，且，则．
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