名校
解题方法
1 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
| A．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的70%分位数是7 |
B．已知随机变量X服从正态分布 ，且 ，则 |
C．若事件A，B满足 ，则A与B独立 |
D．在独立性检验中，已知 ，若计算出 ，由此推断出犯错误的概率不大于0.01 |
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2 . 有如下四个命题：
①甲乙两组数据分别甲：1，2，3，4，5，6，7，8，9；乙：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．则甲乙的中位数分别为5和5.5．
②相关系数
，表明两个变量的相关性较弱．
③若由一个
列联表中的数据计算得
的观测值约为4.567，则认为两个变量有关，此推断犯错误的概率不超过0.05．
附
④用最小二乘法求出一组数据
的回归直线方程
后要进行残差分析，相应数据的残差是指
．
以上命题错误的序号是__________ ．
①甲乙两组数据分别甲：1，2，3，4，5，6，7，8，9；乙：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．则甲乙的中位数分别为5和5.5．
②相关系数
，表明两个变量的相关性较弱．③若由一个
列联表中的数据计算得的观测值约为4.567，则认为两个变量有关，此推断犯错误的概率不超过0.05．附
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
的回归直线方程后要进行残差分析，相应数据的残差是指．以上命题错误的序号是
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3 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．在回归分析中，可用决定系数 的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好 |
B．对分类变量 与 的统计量 来说，值越小，判断“与有关系”的把握程度越大 |
C．在回归模型中，残差是观测值与预测值 的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高 |
D．一组数据 的第 百分位数为 |
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名校
4 . 每天锻炼一小时，健康生活一辈子，现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态，为了了解现在的年轻人运动锻炼的状况，某社会机构做了一次调查，随机采访了100位年轻人，并对其完成的调查结果进行了统计，将他们分为男生组、女生组，把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”，低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”，并绘制了如下2×2列联表.
附：
(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关？（运算结果保留三位小数）
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动，需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员，求两名联络员均为男性的概率.
| 健康生活 | 亚健康生活 | 合计 | |
| 男 | 30 | 45 | 75 |
| 女 | 15 | 10 | 25 |
| 合计 | 45 | 55 | 100 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动，需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员，求两名联络员均为男性的概率.
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2023-05-10更新
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696次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题
解题方法
5 . 足球是一项大众喜爱的运动,为了解喜爱足球是否与性别有关,随机抽取了若干人进行调查,抽取女性人数是男性的2倍,男性喜爱足球的人数占男性人数的
,女性喜爱足球的人数占女性人数的
,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论,则被调查的男性至少有（ ）人
,女性喜爱足球的人数占女性人数的,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论,则被调查的男性至少有（ ）人 | a | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2023-04-24更新
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968次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的有（ ）
A．若随机变量 ，则 |
| B．残差和越小，模型的拟合效果越好 |
C．根据分类变量 与 的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验 ，可判断与有关且犯错误的概率不超过0.05 |
| D．数据4，7，5，6，10，2，12，8的第70百分位数为8 |
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2023-04-22更新
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975次组卷
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3卷引用：天域全国名校协作体2023届高三4月阶段性联考数学试题
名校
7 . 以下四个命题，其中不正确的是（ ）
A．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，(参考数据： ) 若的观测值满足 ，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病 |
| B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1 |
| C．对于独立性检验，的观测值越大，判定“两变量有关系”的把握越大 |
| D．回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 |
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名校
8 . 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是（ ）
（参考数据：
）
① 若
的观测值满足
，我们有
的把握认为吸烟与患肺病有关系；
② 若的观测值满足，那么在
个吸烟的人中约有
人患有肺病；
③ 从独立性检验可知，如果有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有的可能性会患肺病；
④ 从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有
的可能性使推断出现错误．
（参考数据：
）① 若
的观测值满足，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系；② 若
的观测值满足，那么在个吸烟的人中约有人患有肺病；③ 从独立性检验可知，如果有
的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有的可能性会患肺病；④ 从统计量中得知有
的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有的可能性使推断出现错误．| A．① | B．①④ | C．②③ | D．①②③④ |
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解题方法
9 . 某机构为了调查某地中学生是否喜欢数学课与性别之间的关系，通过抽样调查的方式收集数据，经过计算得到
，由
，可知下列结论正确的是（ ）
，由，可知下列结论正确的是（ ）| A．有95%的把握认为该地中学生是否喜欢数学课与性别无关 |
| B．有95%的把握认为该地中学生是否喜欢数学课与性别有关 |
| C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为该地中学生是否喜欢数学课与性别无关 |
| D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为该地中学生是否喜欢数学课与性别有关 |
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2023-04-16更新
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249次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 下列说法错误的是（ ）
| A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 |
| B．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
| C．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大 |
D．线性回归方程对应的直线 ，至少经过其样本数据点 ， ，…， 中的一个点 |
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2023-04-09更新
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992次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
