名校
1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．在回归分析中，相关系数 的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强 |
B．线性回归直线 恒过样本中心 |
| C．在回归分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
D．对分类变量 与 ，它们的随机变量 的观测值 越小，说明“与有关系”的把握越大 |
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2023-06-14更新
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309次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 有两个分类变量
和
，其中一组观测值为如下的
列联表：
其中
均为大于
的整数，则
________ 时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“和之间有关系”.附：
和，其中一组观测值为如下的列联表：
|
| 总计 | |
|
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| 10 |
|
|
| 30 |
总计 | 10 | 30 | 40 |
均为大于的整数，则和之间有关系”.附：
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3 . 对于独立性检验，下列说法正确的是（ ）
| A．卡方独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立 |
| B．卡方的值可以为负值 |
| C．卡方独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”即指“有吸烟习惯的人必会患慢性气管炎” |
| D．列联表中的4个数据可为任何实数 |
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4 . 在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由列联表算得
的观测值
，参照附表：
数学成绩与物理成绩是否有关__________ （填“是”或“否”），该结论犯错误的概率为__________ ．
列联表算得的观测值，参照附表： | 0.1 | 0.01 | 0.005 |
| k | 2.706 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
5 . 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
附：参考公式：
，其中
．
(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是
，请完成上面的列联表；
(2)在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过
的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
| 学习积极性高 | 18 | ||
| 学习积极性一般 | 19 | ||
| 合计 | 50 |
，其中．| a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，请完成上面的列联表；(2)在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过
的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
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2023-06-05更新
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268次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验
解题方法
6 . 对于两个研究对象I和Ⅱ，若计算得
，则（ ）
，则（ ）| A．有把握认为“I与Ⅱ有关系” |
B．有 的把握认为“I与Ⅱ有关系” |
| C．有的把握认为“I与Ⅱ没有关系” |
| D．没有充分证据显示“I与Ⅱ有关系”，也不能认为“I与Ⅱ没有关系” |
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名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量X服从二项分布 ，若 ，则 |
B．若 ，则事件A与事件B相互独立 |
C．在经验回归方程 中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量将平均减少0.3个单位 |
| D．对分类变量x与y的统计量来说，值越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大 |
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解题方法
8 . 离高考还有最后一周，我校进行了一场关于高三学生课余学习时间的调查问卷，现从高三13个班级每个班随机抽10名同学进行问卷，统计数据如下图，
附：参考公式：，其中．
(1)求x；
(2)依据上表，判断是否有99%的把握认为，高三学生课余学习时间超过两小时跟学生成绩有关.
| 课余学习时间超过两小时 | 课余学习时间不超过两小时 | |
| 200名以前 | 35 | x |
| 200名以后 | 25 | 45 |
，其中．| a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)依据上表，判断是否有99%的把握认为，高三学生课余学习时间超过两小时跟学生成绩有关.
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名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．在一个2×2列联表中，计算得到的值，则的值越接近1，可以判断两个变量相关的把握性越大 |
B．随机变量 ，若函数 为偶函数，则 |
C．若回归直线方程为 ，则样本点的中心不可能为 |
D．若甲、乙两组数据的相关系数分别为 和0.89，则甲组数据的线性相关性更强 |
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2023-05-20更新
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724次组卷
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3卷引用：山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题
解题方法
10 . 某学校开展消防安全教育活动，邀请消防队进校园给师生进行培训，培训结束后抽取了部分学生进行消防安全知识测试（满分100分），所得分数统计如表①所示，并按照学生性别进行分类，所得数据如表②所示.
表①
表②
(1)估计这次测试学生得分的平均值；（每组数据以所在区间的中点值为代表）
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否判断男生和女生对消防安全知识的掌握情况有差异？
参考公式：.
参考数据：
得分 |
|
|
|
|
|
人数 | 50 | 100 | 200 | 400 | 250 |
男生 | 女生 | |
得分不低于80分 | 4a | b |
得分低于80分 | a | b |
(1)估计这次测试学生得分的平均值；（每组数据以所在区间的中点值为代表）
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否判断男生和女生对消防安全知识的掌握情况有差异？参考公式：
.参考数据：
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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408次组卷
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2卷引用：广东省部分地市2023届高三下学期模拟（三）数学试题
