1 . 一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为
，其中
为输出信号功率最大值（单位：
），
为频率（单位：
），
为输出信号功率的数学期望，
为输出信号的方差，
带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为
（如图所示），则其带宽为（ ）
，其中为输出信号功率最大值（单位：），为频率（单位：），为输出信号功率的数学期望，为输出信号的方差，带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为（如图所示），则其带宽为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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1868次组卷
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10卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 从某企业生产的某种产品中随机抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
(1)求这1000件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差
（同一组的数据用该组区间的中点值作为代表）；(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布
，其中近似为样本平均数
近似为样本方差，为监控该产品的生产质量，每天抽取10个产品进行检测，若出现了质量指标值在
之外的产品，就认为这一天的生产过程中可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．①假设生产状态正常，记
表示一天内抽取的10个产品中尺寸在之外的产品数，求
②请说明上述监控生产过程方法的合理性．
附：
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解题方法
3 . 已知随机变量
，若
，则
______ .
，若，则
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23-24高二上·山东德州·期末
4 . 某物理量的测量结果服从正态分布
，下列结论中错误的是（ ）
，下列结论中错误的是（ ）| A．该物理量在一次测量中大于100的概率为0.5 |
B． 越小，该物理量在一次测量中落在 的概率越大 |
| C．该物理量在一次测量中小于99.9与大于100.1的概率相等 |
D．该物理量在一次测量中落在 与落在 的概率相等 |
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名校
5 . 某校高三年级800名学生在高三的一次考试中数学成绩近似服从正态分布
，若某学生数学成绩为102分，则该学生数学成绩的年级排名大约是（ ）
（附：
，
，
）
| A．第18名 | B．第127名 | C．第245名 | D．第546名 |
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2024-02-13更新
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740次组卷
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5卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 关于下列命题中，说法正确的是（ ）
A．若事件A、B相互独立，则 |
| B．数据63，67，69，70，74，78，85，89，90，95的第45百分位数为78 |
C．已知 ， ，则 |
D．已知 ，若 ，则 |
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2024-02-12更新
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903次组卷
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4卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 随机变量
，若
，
，则
（ ）
，若，，则（ ）| A．0.25 | B．0.5 | C．0.75 | D．0.85 |
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2024-02-12更新
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559次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题
江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
（ ）
服从正态分布，且，则（ ）| A．0.4 | B．0.3 | C．0.2 | D．0.1 |
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9 . 下列说法不正确的是（ ）
A．过点 且在， 轴上的截距相等的直线方程为 |
B．过点 与圆 相切的直线有两条 |
C．若二项式 的展开式中所有项的系数和为 ，则展开式共有7项 |
D．设随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的第70百分位数是8.5 |
B．若随机变量 ，则 |
C．设 为两个随机事件， ，若 ，则事件A与事件 相互独立 |
D．根据分类变量与 的成对样本数据，计算得到 ，依据 的卡方独立性检验 ，可判断与有关且该判断犯错误的概率不超过0.05 |
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