解题方法
1 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．一组数据 的第40百分位数为12 |
B．若样本数据 的方差为8，则数据 的方差为2 |
C．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．在独立性检验中，零假设为 ：分类变量和 独立．基于小概率值 的独立性检验规则是：当 时，我们就推断不成立，即认为和不独立，该推断犯错误的概率不超过；当 时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立 |
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2 . 象棋是中国棋文化之一，也是中华民族的文化瑰宝，源远流长，雅俗共赏.某地举办象棋比赛，规定:每一局比赛中胜方得1分，负方得0分，没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是
，先得3分者夺冠，比赛结束.
(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记表示到比赛结束还需要进行的局数，求的分布列及数学期望;
(2)统计发现，本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布
.若
，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若
，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若
，则
，
.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是，先得3分者夺冠，比赛结束.(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记
表示到比赛结束还需要进行的局数，求的分布列及数学期望;(2)统计发现，本赛季参赛选手总得分
近似地服从正态分布.若，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)附:若
，则，.
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3 . 5G网络是第五代移动通信网络的简称，是新一轮科技革命最具代表性的技术之一．2020年初以来，我国5G网络正在大面积铺开．
市某调查机构为了解市民对该市5G网络服务质量的满意程度，从使用了5G手机的市民中随机选取了200人进行问卷调查，并将这200人根据其满意度得分分成以下6组：
、
、
、…、
，统计结果如图所示：
(1)由直方图可认为
市市民对5G网络满意度得分
（单位：分）近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本的标准差
，并已求得
．若市恰有2万名5G手机用户，试估计这些5G手机用户中满意度得分位于区间
的人数（每组数据以区间的中点值为代表）；(2)该调查机构为参与本次调查的5G手机用户举行了抽奖活动，每人最多有3轮抽奖活动，每一轮抽奖相互独立，中奖率均为
．每一轮抽奖，奖金为100元话费且继续参加下一轮抽奖；若未中奖，则抽奖活动结束．现小王参与了此次抽奖活动，求小王所获话费总额的数学期望．参考数据：若随机变量服从正态分布，即
，则
，
．
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名校
解题方法
4 . 已知某地区十二月份的昼夜温差
，
，该地区某班级十二月份感冒的学生有10人，其中有6位男生，4位女生，则下列结论正确的是（ ）
，，该地区某班级十二月份感冒的学生有10人，其中有6位男生，4位女生，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．从这10人中随机抽取2人，其中至少抽到一位女生的概率为 |
D．从这10人中随机抽取2人，其中女生人数 的期望为 |
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名校
解题方法
5 . 已知某厂生产的陶瓷碗的质量（单位：
）服从正态分布
，且
，
，则（ ）
（单位：）服从正态分布，且，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 下列说法正确的有（ ）
A．数据 的第75百分位数是40 |
B．若 ，则 |
C．4名学生选报3门校本选修课，每人只能选其中一门，则总选法数为 种 |
D． 展开式中 项的二项式系数为56 |
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解题方法
7 . 下列结论正确的是（ ）
| A．数据36，28，22，24，22，78，32，26，20，22的第80百分位数为34 |
B．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是 |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
D．随机变量 ，若 ，则 |
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2024-03-16更新
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526次组卷
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2卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
8 . 下列命题中不正确的是（ ）
| A．中位数就是第50百分位数 |
B．已知随机变量 ，且函数 为偶函数，则 |
| C．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为130 |
D．已知随机变量 ，若 ，则 |
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解题方法
9 . 已知随机变量服从正态分布
，且
，则
（ ）
服从正态分布，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知某市高三女生在国家体质健康测试中的50米跑成绩（单位：s）近似地服从正态分布
，且
，则
（ ）
（单位：s）近似地服从正态分布，且，则（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.4 | D．0.5 |
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2024-03-13更新
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709次组卷
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4卷引用：广东省广州市第六十五中学2024届高三下学期2月月考数学试题
