解题方法
1 . 已知复数
满足
，则
的最大值是__________ .
满足，则的最大值是
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2 . 已知复数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D． |
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名校
解题方法
3 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：
，其中
是自然对数的底数，
是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为2 |
C．复数 在复平面内对应的点位于第二象限 |
D．若 ， 在复平面内分别对应点 ， ，则 面积的最大值为 |
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2024-04-20更新
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710次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）
名校
解题方法
4 . 设复数在复平面内对应的点为
，原点为
，
为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
在复平面内对应的点为，原点为，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若点的坐标为 ，则 对应的点在第三象限 |
C．若 ，则的模为 |
D．若 ，则点的集合所构成的图形的面积为 |
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2024-04-19更新
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672次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题
解题方法
5 . 已知复数
，为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）
，为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A．的虚部为 | B．在复平面内对应的点在第一象限 |
C． | D． |
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2024-04-19更新
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551次组卷
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3卷引用：山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题
6 . 
（ ）
（ ）A． | B．1 | C． | D．i |
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2024-04-19更新
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939次组卷
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5卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
7 . 已知复数
，其中
是实数.
(1)若
，求的值；
(2)若
是实数，求的值；
(3)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
，其中是实数.(1)若
，求的值；(2)若
是实数，求的值；(3)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
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8 . 已知复数
，则的共轭复数
的虚部为（ ）
，则的共轭复数的虚部为（ ）A． | B． | C．-4 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 已知是虚数单位，则复数
所对应的点位于（ ）
是虚数单位，则复数所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
解题方法
10 . 已知复数
.
(1)求；
(2)在复平面内，复数对应的向量分别是
，其中是原点，求
的大小.
.(1)求
；(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.
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2024-04-19更新
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727次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题
