1 . 已知数列
满足
.
（1）求
，并猜想的通项公式(不需证明)；
（2）求证:
.
满足.（1）求
，并猜想的通项公式(不需证明)；（2）求证:
.
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解题方法
2 . 正项数列
的前
项和为
，满足对每个
，
成等差数列，且
成等比数列.
（1）求
的值；
（2）求的通项公式；
（3）求证：
的前项和为，满足对每个，成等差数列，且成等比数列.（1）求
的值；（2）求
的通项公式；（3）求证：
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解题方法
3 . 数列
，
，
（1）是否存在常数
，
，使得数列
是等比数列，若存在，求出，的值，若不存在，说明理由.
（2）设
，
，证明：当
时，
.
，，（1）是否存在常数
，，使得数列是等比数列，若存在，求出，的值，若不存在，说明理由.（2）设
，，证明：当时，.
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解题方法
4 . 已知数列，
，
，则当时，下列判断不一定 正确的是（ ）
，，，则当时，下列判断A． | B． |
C． | D．存在正整数k，当 时， 恒成立 |
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2020-06-23更新
|
1995次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题
浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（四）数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题
5 . 用数学归纳法证明不等式
时，可将其转化为证明（ ）
时，可将其转化为证明（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2020-06-15更新
|
478次组卷
|
6卷引用：浙江省温州市2020届高三下学期6月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2020届高三下学期6月高考适应性测试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题14 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）考点50 证明不等式的基本方法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
6 . 已知是正项等比数列的前n项和，且
，
是
，
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
．
是正项等比数列的前n项和，且，是，的等差中项．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
．
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7 . 已知数列的前项和为，满足
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则 | B．当 时，则 |
C．当 时，则 | D．当 时，则 |
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19-20高三上·浙江·阶段练习
解题方法
8 . 已知数列的首项
，其前项和为，且满足
，，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
．
的首项，其前项和为，且满足，，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
．
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解题方法
9 . 在正项数列中，
.求证：
（1）
；
（2）
.
中，.求证：（1）
；（2）
.
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10 . 已知函数
，数列
的第一项
，以后各项按如下方式取定：曲线
在
处的切线与经过
和
两点的直线平行（如图）.求证：当
时，
（1）
；
（2）
.
，数列的第一项，以后各项按如下方式取定：曲线在处的切线与经过和两点的直线平行（如图）.求证：当时，（1）
；（2）
.
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2020-06-08更新
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583次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题
