已知函数
，证明：
（1）
在区间
单调递减；
（2）对任意的
有
．
，证明：（1）
在区间单调递减；（2）对任意的
有．
更新时间：2020-09-06 14:45:03
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设函数
在区间
上的导函数为
，且在上存在导函数
（其中
）．定义：若区间上
恒成立，则称函数在区间上为凸函数．
已知函数
的图像过点
，且在点
处的切线斜率为
．
(1)判断在区间
上是否为凸函数，说明理由；
(2)求证：当
时，函数有两个不同的零点．
在区间上的导函数为，且在上存在导函数（其中）．定义：若区间上恒成立，则称函数在区间上为凸函数．已知函数
的图像过点，且在点处的切线斜率为．(1)判断
在区间上是否为凸函数，说明理由；(2)求证：当
时，函数有两个不同的零点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】定义在
上的函数
.
（1）若
在
处的切线与直线
垂直，求函数的解析式；
（2）设
，讨论
的单调性.
上的函数.（1）若
在处的切线与直线垂直，求函数的解析式；（2）设
，讨论的单调性.
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，
，其中
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】已知曲线
．在它对应于
的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小，并求出这个最小值．
．在它对应于的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小，并求出这个最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设函数
.若曲线
在点
处的切线方程为
（
为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】设函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）对于任意
，且
，若
恒为负数，求实数m的取值范围．
．（1）求函数
的最大值；（2）对于任意
，且，若恒为负数，求实数m的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）若
，证明；当
时，
（2）已知函数
，当时，
，求
的取值范围．
（1）若
，证明；当时，（2）已知函数
，当时，，求的取值范围．
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.
；
，求证：
在
内有且只有一个零点；
时，
.
