设函数
，
（1）当
时，求函数
在点
处的切线；
（2）若
，都有
，求正实数
的取值范围；
（3）当
时，曲线
上的点
处的切线与
相切，求满足条件的
的个数.
，（1）当
时，求函数在点处的切线；（2）若
，都有，求正实数的取值范围；（3）当
时，曲线上的点处的切线与相切，求满足条件的的个数.
更新时间：2020-11-12 16:52:10
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【推荐1】已知函数
的导函数为
，且
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)证明：在
上仅有一个零点，且
.
的导函数为，且.(1)求函数
在处的切线方程；(2)证明：
在上仅有一个零点，且.
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【推荐2】已知函数
，g
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，求证：
.
，g . (1)求
在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，求证： .
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.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数在处取得极值，求a的值；
(2)设直线
，将坐标平面分成Ⅰ，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，试判断其所在的区域，并求其对应的a的取值范围．
(3)试比较
与
的大小，并说明理由．
．(1)若函数
在处取得极值，求a的值；(2)设直线
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【推荐2】已知函数
，其中
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求
的取值范围．
，其中，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
对恒成立，求的取值范围．
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．
时，若
，都有
，求实数
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【推荐1】设
，函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）设函数
.
①若
，试判断函数与
的图像在区间
上是否有交点；
②求证：对任意的，直线
都不是的切线；
（2）设函数
，试判断函数
是否存在极小值，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，函数，其中为自然对数的底数.（1）设函数
.①若
，试判断函数与的图像在区间上是否有交点；②求证：对任意的
，直线都不是的切线；（2）设函数
，试判断函数是否存在极小值，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）设函数
，当
时，证明：当
时，
；
（Ⅱ）若
有两个不同的零点，求
的取值范围.
．（Ⅰ）设函数
，当时，证明：当时，；（Ⅱ）若
有两个不同的零点，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论零点的个数；
（2）若
有两个解
，且
恒成立，求正整数
的最大值.
.（1）讨论
零点的个数；（2）若
有两个解，且恒成立，求正整数的最大值.
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【推荐1】已知函数
,
,
.
(1)当
时,判断函数在
上的单调性及零点个数;
(2)若关于
的方程
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,,.(1)当
时,判断函数在上的单调性及零点个数;(2)若关于
的方程有两个不相等实数根,求实数的取值范围.
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