已知函数
（
，
）．
（1）当
，
时，求曲线
在点
处的切线方程．
（2）设
，
是
的两个极值点，
是的一个零点，且
，
．证明：存在实数
，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求的值．
（，）．（1）当
，时，求曲线在点处的切线方程．（2）设
，是的两个极值点，是的一个零点，且，．证明：存在实数，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求的值．
20-21高二·全国·课后作业 查看更多[5]
4.4.1方程的根与函数的零点2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练
更新时间：2021-09-21 09:14:28
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【推荐1】已知函数
，其中常数
且
，记函数
.
（1）求函数
的零点.
（2）若关于
的方程
在区间
内有且仅有一解，求实数
的取值范围.
，其中常数且，记函数.（1）求函数
的零点.（2）若关于
的方程在区间内有且仅有一解，求实数的取值范围.
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.
时，求函数
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【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调区间．
．(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间．
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名校
【推荐2】已知函数
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值.
(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值.
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（
，
，求
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【推荐1】已知函数
．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若在区间
上单调递增，试求
的取值或取值范围．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若
在区间上单调递增，试求的取值或取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行.
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的极值和函数在
的最值.
在处取得极值，且在点处的切线与直线平行.（1）求
的解析式；（2）求函数
的极值和函数在的最值.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
，
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
时，求证：
.
，，.（1）求函数
的极值点；（2）若
时，求证：.
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【推荐1】已知等差数列
，试求所有的正整数m，使得
为数列
中的项．
，试求所有的正整数m，使得为数列中的项．
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解题方法
【推荐2】设数列的前n项和为
，满足
，
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）是否存在一个奇数，使得数列
中的项都在数列中？若存在，找出符合条件的一个奇数；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，满足，.（1）若
，求数列的通项公式；（2）是否存在一个奇数
，使得数列中的项都在数列中？若存在，找出符合条件的一个奇数；若不存在，请说明理由.
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，
.
；
证明:数列
中的任意三项不可能构成等差数列.
