如图，正方形
所在平面与等边
所在平面互相垂直，设平面
与平面
相交于直线
．
（1）求与
所成角的大小；
（2）求二面角
的正弦值．
所在平面与等边所在平面互相垂直，设平面与平面相交于直线．（1）求
与所成角的大小；（2）求二面角
的正弦值．
更新时间：2021-10-12 15:56:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
平面，为正方形，且
，E、F分别是线段
、
的中点．
（1）求
与平面所成的角；
（2）求异面直线与
所成的角．
平面，为正方形，且，E、F分别是线段、的中点．（1）求
与平面所成的角；（2）求异面直线
与所成的角．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，斜边AB=4，D是AB的中点．现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且
．
(1)求该圆锥的全面积和体积；
(2)求异面直线AO与CD所成角的大小.
中，，斜边AB=4，D是AB的中点．现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且．(1)求该圆锥的全面积和体积；
(2)求异面直线AO与CD所成角的大小.
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与EF所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为
，底面是边长为
的菱形，
，点
为棱
的中点，点
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离．
中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为，底面是边长为的菱形，，点为棱的中点，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，等腰直角
的斜边为直角
的直角边，
是的中点，
在
上，将三角形
沿翻折，分别连接
、
、，使得平面
平面
.已知
，
.
(1)证明：
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
的斜边为直角的直角边，是的中点，在上，将三角形沿翻折，分别连接、、，使得平面平面.已知，.(1)证明：
(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知正方形 和矩形
所在的平面互相垂直，
．
(1)求证：
面；
(2)求：直线与面
所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点M，使得
平面
，若存在，求
的值．若不存在，说明理由．
和矩形所在的平面互相垂直，．(1)求证：
面；(2)求：直线
与面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点M，使得平面 ，若存在，求的值．若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是菱形，
是正三角形，
是
的中点，
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，底面是菱形，是正三角形，是的中点，(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱台中，底面四边形ABCD为菱形，
平面.
(1)若点是
的中点，求证：
平面
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)棱上存在点，使得
，求平面
与平面的夹角的正弦值.
中，底面四边形ABCD为菱形，平面.(1)若点
是的中点，求证：平面(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)棱
上存在点，使得，求平面与平面的夹角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，过的平面与
，
分别交于点
，
，连接
，
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，
，平面
平面
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，过的平面与，分别交于点，，连接，，．(1)证明：
．(2)若
，，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：平面平面
；
（2）若点满足
，且
平面
，求
的值.
中，平面，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若点
满足，且平面，求的值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，正方体
的棱长为
分别为
的中点，点
满足
.
，证明：
平面
；
(2)连接，点在线段上，且满足
平面
.当
时，求
长度的取值范围.
的棱长为分别为的中点，点满足.
，证明：平面；(2)连接
，点在线段上，且满足平面.当时，求长度的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示的几何体是由三棱柱
和四棱锥
组合而成的，已知点
，
，
，共面，
，，分别为线段，的中点，平面
平面，
平面
．
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）若是边长为2的等边三角形，
，求直线与平面
所成角的正弦值．
和四棱锥组合而成的，已知点，，，共面，，，分别为线段，的中点，平面平面，平面．（1）求证：四边形
为平行四边形；（2）若
是边长为2的等边三角形，，求直线与平面所成角的正弦值．
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