已知函数f（x）＝e2x﹣ax2，a∈R．
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若f（x）在（0，+∞）上存在极大值M，证明：
．
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若f（x）在（0，+∞）上存在极大值M，证明：
．
21-22高三上·广东佛山·阶段练习 查看更多[2]
广东省佛山市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021-10-27 17:28:14
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
,
,
是实数.
（Ⅰ）若
在
处取得极值,求的值;
（Ⅱ）若在区间
为增函数,求的取值范围;
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数
有三个零点,求的取值范围.
,,是实数.（Ⅰ）若
在处取得极值,求的值;（Ⅱ）若
在区间为增函数,求的取值范围;（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数
有三个零点,求的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
在
上为增函数，且
，
，（其中
）.
（1）求
的值；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求的取值范围.
在上为增函数，且，，（其中）.（1）求
的值；（2）设
，若存在，使得成立，求的取值范围.
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较难
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【推荐3】已知
，
．
(1)如果函数
的单调递减区间为
，求函数的解析式；
(2)在（1）的条件下，求函数
的图像在点
处的切线方程；
(3)已知不等式
恒成立，若方程
恰有两个不等实根，求的取值范围．
，．(1)如果函数
的单调递减区间为，求函数的解析式；(2)在（1）的条件下，求函数
的图像在点处的切线方程；(3)已知不等式
恒成立，若方程恰有两个不等实根，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性，并求其极值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性，并求其极值；(2)当
时，证明：.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
，正数
满足
，求证：
.
.（1）求
的极值；（2）若
，正数满足，求证：.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
(1)当
时，求的极值；
(2)若对
，
，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求的极值；(2)若对
，，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)证明不等式：
，
；
(2)若
，
，使得
，求证：
.
.(1)证明不等式：
，；(2)若
，，使得，求证：.
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.
．是否存在直线
（
）与函数
的图象相切？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
