如图，在三棱台
中，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为的中点.(1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，且，求直线与平面所成角的正弦值.
21-22高三上·湖北武汉·阶段练习 查看更多[3]
湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题2（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题
更新时间：2022-01-17 12:42:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知正三棱柱
中，
分别为
的中点，设
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的平面角为
，求实数
的值，并判断此时二面角
是否为直二面角，请说明理由.
中，分别为的中点，设.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的平面角为，求实数的值，并判断此时二面角是否为直二面角，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在直四棱柱
中，
，
，且
，
，
，M是
的中点．
(1)证明
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，，，且，，，M是的中点．(1)证明
；(2)求点B到平面
的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
是
的中点，平面
平面．
（1）求证：
平面；
（2）已知
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是正方形，，是的中点，平面平面．（1）求证：
平面；（2）已知
，求与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面
底面ABCD，若点E为线段PD上靠近点P的三等分点，且
．
(1)求证：
；
(2)若线段AB上存在一点F，使得EF平行于平面PBC，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是正方形，侧面底面ABCD，若点E为线段PD上靠近点P的三等分点，且．(1)求证：
；(2)若线段AB上存在一点F，使得EF平行于平面PBC，求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
，
是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点，若为的中点，
，圆锥的体积为
.
；
(2)若圆上的点
满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.
；(2)若圆
上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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是半径为
的半圆，
的中点，点
和点
为线段
外一点
，
．
；
为线段
上的点，
，
，求直线
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是边长为4的正方形，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若
为等边三角形，求三棱锥
的体积.
中，平面平面，四边形是边长为4的正方形，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
为等边三角形，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面PAD，E是AD的中点，
为等腰直角三角形，
，
．
；
(2)求PC与平面PBE所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面PAD，E是AD的中点，为等腰直角三角形，，．
；(2)求PC与平面PBE所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在如图的空间几何体中，
是等腰直角三角形，
，四边形
为直角梯形，
为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
是等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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