已知函数
．
(1)若
有两个不同的极值点，求
的取值范围；
(2)设
且
，求证：
．
．(1)若
有两个不同的极值点，求的取值范围；(2)设
且，求证：．
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更新时间：2022-10-08 21:26:05
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】若对任意的实数k，b，函数
与直线
总相切，则称函数
为“恒切函数”．
(1)判断函数
是否为“恒切函数”；
(2)若函数
是“恒切函数”，求证：
．
与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．(1)判断函数
是否为“恒切函数”；(2)若函数
是“恒切函数”，求证：．
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，求证：函数只有一个零点
，且
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，求证：函数只有一个零点，且.
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【推荐3】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
.
(1)若在
处有极小值2，求，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数
在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）若在定义域内单调递增，求的取值范围；
（Ⅱ）若存在极大值点，证明：
.
.（Ⅰ）若
在定义域内单调递增，求的取值范围；（Ⅱ）若
存在极大值点，证明：.
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有两个不同的极值点
，
.
的取值范围；
，且
，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，P，Q是曲线
上的不同两点，直线
的斜率为
，曲线在点处P，Q切线的斜率分别为
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，P，Q是曲线上的不同两点，直线的斜率为，曲线在点处P，Q切线的斜率分别为，，证明：.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数），其中
.
（1）在区间
上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
（2）若函数的两个极值点为
，证明：
.
（为自然对数的底数），其中.（1）在区间
上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.（2）若函数
的两个极值点为，证明：.
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，其中自然常数
．
是函数
，且
．
