已知函数
．
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)若
时，
，求实数a的取值范围．
．(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
时，，求实数a的取值范围．
更新时间：2022-11-15 12:39:28
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
．
（1）求证：当时，
；
（2）求证：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
时，恒有
．
．（1）求证：当
时，；（2）求证：对任意给定的正数
，总存在，使得当时，恒有．
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
．
（1）若函数
的图象在
处的切线经过点
，求
的值；
（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由．
．（1）若函数
的图象在处的切线经过点，求的值；（2）是否存在负整数
，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若对于任意
，存在
使得不等式
成立，求实数a的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若对于任意
，存在使得不等式成立，求实数a的取值范围.
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求函数的零点的个数；
(2)当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是函数的极值点，求函数的零点的个数；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
是函数的导函数，其中实数a是不等1的常数.
（1）设
，讨论函数在区间
内零点的个数；
（2）求证：当
在
内恒成立
是函数的导函数，其中实数a是不等1的常数.（1）设
，讨论函数在区间内零点的个数；（2）求证：当
在内恒成立
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若
都属于区间
且
，
，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若
都属于区间且， ，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数有两个极值点
（
），若
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
有两个极值点（），若恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求整数的最大值.(参考数据：
，
).
.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在上恒成立，求整数的最大值.(参考数据：，).
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