在四棱锥
中，四边形ABCD是边长2的菱形，△PAB和△PBC都是正三角形，且平面PBC⊥平面PAB．
(1)求证：AC⊥PD；
(2)求三棱锥
的体积．
中，四边形ABCD是边长2的菱形，△PAB和△PBC都是正三角形，且平面PBC⊥平面PAB．(1)求证：AC⊥PD；
(2)求三棱锥
的体积．
更新时间：2023-01-13 23:32:53
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)求异面直线AC与BD所成角的余弦值．
中，，，，，．(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线AC与BD所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面，
为
上的点，且
平面
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
体积的最大值；
中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，为上的点，且平面（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
体积的最大值；
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， CH＝
，求三棱锥EBDF的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在底面是正方形的四棱柱
中，
平面
，
.
(1)证明：四棱柱为正四棱柱.
(2)求四棱锥
的体积.
中，平面，.(1)证明：四棱柱
为正四棱柱.(2)求四棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，
平面ABC，
，F是PC上一点．
，求证：平面
平面PBC；
(2)若E是PA的中点，F是PC的中点，
，二面角
的大小为
，求直线BE与平面ABF所成角的正弦值．
中，平面ABC，，F是PC上一点．
，求证：平面平面PBC；(2)若E是PA的中点，F是PC的中点，
，二面角的大小为，求直线BE与平面ABF所成角的正弦值．
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，
于
沿
翻
，使
，如图2．
平面
；
的体积；
上是否存在一点F，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知正方形ABCD的边长为2，分别取BC，CD的中点E，F，连接AE，EF，AF，以AE，EF，FA为折痕进行折叠，使点B，C，D重合于一点P.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积
(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知等腰梯形中， 
，
为
的中点，
为
与
的交点，将
沿向上翻折成
，使平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若为
的中点，求证：
平面
.
中， ，为的中点，为与的交点，将沿向上翻折成，使平面平面.（1）求证：
；（2）若
为的中点，求证：平面.
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和
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
的中点，
.
；
，在线段
（异于点
），使得二面角
的大小为
.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在矩形中，
是的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面底面，侧棱与底面所成的角为．
(1)证明：平面平面
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面是正方形，平面底面，侧棱与底面所成的角为． (1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求二面角的正弦值．
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中，底面
为菱形，
，点
的中点.
的中点，平面
平面
的距离.
