如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，且
．
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面
所成的二面角的余弦值为
，求
与底面所成的角的正切值．
中，底面，，，且．(1)求证：
；(2)若平面
与平面所成的二面角的余弦值为，求与底面所成的角的正切值．
更新时间：2023-02-14 13:56:15
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且
，N是
的中点，设
，
，
．
(1)用
、
、
表示向量
，并求
的长；
(2)求证：
平面
．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，N是的中点，设，，．(1)用
、、表示向量，并求的长；(2)求证：
平面．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为2的正方形，
．再从条件①：
；条件②：
；条件③：平面
平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答．
(1)证明：
平面；
(2)在第（1）问基础上，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，．再从条件①：；条件②：；条件③：平面平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答． (1)证明：
平面；(2)在第（1）问基础上，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
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.
平面
的中点，求证：平面
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在平行四边形ABCD中，
，AD＝2，AB＝4，将△ABD沿BD折起，使得点A到达点P，如图2
(1)证明：BD⊥平面PAD；
(2)当二面角
的平面角的正切值为
时，求直线BD与平面PBC夹角的正弦值．
，AD＝2，AB＝4，将△ABD沿BD折起，使得点A到达点P，如图2(1)证明：BD⊥平面PAD；
(2)当二面角
的平面角的正切值为时，求直线BD与平面PBC夹角的正弦值．
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【推荐2】如图，多面体
中，四边形为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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是菱形
，侧面
，求角
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且
，平面
平面．为的中点，且
分别为
的中点．
．
(2)设
交平面
于点
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为平行四边形，且，平面平面．为的中点，且分别为的中点．
．(2)设
交平面于点，求平面与平面夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积.
中，侧面与侧面都是菱形，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求三棱锥的体积.
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在平面ABCD上的投影为
，
．
解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段的长度.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中点.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长度.
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(0.65)
【推荐2】如图，在四边形中，，
∥
，
，
平面，
平面，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
是直二面角，求
.
中，，∥，，平面，平面，.（1）求证：
；（2）若二面角
是直二面角，求.
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中，
，
，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，平面
平面
平面
上是否存在一点
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点
