如图，在四棱锥
中，满足
底面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求B到平面的距离．
中，满足底面．(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求B到平面的距离．
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更新时间：2023-02-27 13:31:59
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，是的中点，是线段上的一点，且.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，多面体
是正三棱柱
沿平面
切除一部分所得，
，点D为
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
是正三棱柱沿平面切除一部分所得，，点D为的中点.（1）求证:
平面；（2）求点
到平面的距离.
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，
，
，
，
，
.
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面
是菱形，
，
，
为
边的中点，点
在线段
上.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
平面
，求四棱锥
的体积.
的底面是菱形，，，为边的中点，点在线段上. （1）证明：平面
平面；（2）若
，平面，求四棱锥的体积.
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【推荐2】如图，四棱锥中，平面，PB与底面所成的角为45°，底面直角梯形，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若E为PD的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，PB与底面所成的角为45°，底面直角梯形，，．(1)求证：平面
平面；(2)若E为PD的中点，求三棱锥
的体积．
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，
，
，垂足为E点，将
沿DE折到
位置如图（二）所示，且
.
平面EBCD；
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱中，平面
面
，
交
于点，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积.
中，平面面， 交于点，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】菱形的对角线与
交于点E，
，将
沿折到
的位置，使得
，如图所示．
（1）证明：
．
（2）求点A到平面的距离．
的对角线与交于点E，，将沿折到的位置，使得，如图所示．（1）证明：
．（2）求点A到平面
的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知正方体
，是底对角线的交点.求证：
(1)
面
；
(2)
面．
，是底对角线的交点.求证：(1)
面；(2)
面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，侧面为边长为2的等边三角形，底面为等腰梯形，
，
，底面梯形的两条对角线和互相垂直，垂足为，
，点为棱
上的任意一点.
(1)求证：
；
(2)是否存在点使得二面角
的余弦值为
，若存在求出点的位置；若不存在请说明理由.
中，侧面为边长为2的等边三角形，底面为等腰梯形，，，底面梯形的两条对角线和互相垂直，垂足为，，点为棱上的任意一点. (1)求证：
；(2)是否存在点
使得二面角的余弦值为，若存在求出点的位置；若不存在请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】四棱锥中，
，
，
，
，
，点是棱
上靠近点
的三等分点．
(1)证明：平面；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求四棱锥的体积．
中，，，，，，点是棱上靠近点的三等分点．(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求四棱锥的体积．
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，∠ABC＝30°，AE⊥BC，垂足为E．以AE为折痕把
