已知函数
，
.
(1)讨论函数
极值点的个数；
(2)存在直线
与
与曲线共有五个不同的交点，求
的取值范围.
（注：
是自然对数的底数）
，.(1)讨论函数
极值点的个数；(2)存在直线
与与曲线共有五个不同的交点，求的取值范围.（注：
是自然对数的底数）
更新时间：2023-03-04 19:16:56
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【推荐1】（1）求证：当
时，
；
（2）若关于
的方程
在
内有解，求实数的取值范围.
时，；（2）若关于
的方程在内有解，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)求曲线在点
处的切线方程．
(2)已知关于的方程
恰有4个不同的实数根
，其中
，
．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)已知关于
的方程恰有4个不同的实数根，其中，．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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【推荐3】已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若1是关于的方程
的根，且方程
在
上有实根，求
的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若1是关于
的方程的根，且方程在上有实根，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
有两个零点
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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名校
【推荐2】已知函数
，
是
的导数，且
.
(1)求的值，并判断在
上的单调性；
(2)判断在区间
内的零点个数，并加以证明.
，是的导数，且.(1)求
的值，并判断在上的单调性；(2)判断
在区间内的零点个数，并加以证明.
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.
时，求函数
时，证明：函数
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解题方法
【推荐1】已知函数
（为常数，且
，
）.请在下面四个函数：①
，②
，③
，④
，中选择一个函数作为
，使得具有奇偶性.
（1）请写出表达式，并求的值；
（2）当为奇函数时，若对任意的
，都有
成立，求实数的取值范围；
（3）当为偶函数时，请讨论关于的方程
解的个数.
（为常数，且，）.请在下面四个函数：①，②，③，④，中选择一个函数作为，使得具有奇偶性.（1）请写出
表达式，并求的值；（2）当
为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（3）当
为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.
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【推荐2】若函数的图像上存在两个不同的点关于
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（1）写出函数
图像上一对“偶点”的坐标；（不需写出过程）
（2）证明：函数
图像上有且只有一对“偶点”；
（3）若函数
图像上有且只有一对“偶点”，求的取值范围．
的图像上存在两个不同的点关于轴对称，则称函数图像上存在一对“偶点”．（1）写出函数
图像上一对“偶点”的坐标；（不需写出过程）（2）证明：函数
图像上有且只有一对“偶点”；（3）若函数
图像上有且只有一对“偶点”，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）讨论的零点个数，说明理由．
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求函数的极值点；
（2）若在区间
内有且仅有4个零点的充要条件为
，求证：
．
．（1）当
时，求函数的极值点；（2）若
在区间内有且仅有4个零点的充要条件为，求证：．
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（1）若
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；
（2）若在区间没有零点，求a的取值范围．
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的极值点；
恒成立，求
为自然对数的底数）
