已知函数
．
(1)求
的单调区间：
(2)若有两个零点
，求a的取值范围；
(3)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求
的单调区间：(2)若
有两个零点，求a的取值范围；(3)当
时，，求a的取值范围．
更新时间：2023-03-03 20:57:57
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若方程
在区间
上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若方程
在区间上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
，，（1）求f（x）的单调区间；
（2）如果函数
有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，讨论在
上单调性；
(2)若
，求
的取值构成的集合.
.(1)当
时，讨论在上单调性；(2)若
，求的取值构成的集合.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
，求的值；(2)当
时，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数
，试讨论
的单调性；
（2）若
，
，求的取值范围.
.（1）若函数
，试讨论的单调性；（2）若
，，求的取值范围.
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且满足
，当
时，
.
上的单调性并加以证明；
有实数根
的一个不动点，且
，求
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，求a的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数f(x)=ax+blnx(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y
x﹣1.
(1)求a､b的值;
(2)当x>1时,f(x)
0恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设g(x)=ex
x,求证:对于x∈(0,+∞),g(x)﹣f(x)>2恒成立.
x﹣1.(1)求a､b的值;
(2)当x>1时,f(x)
0恒成立,求实数k的取值范围;(3)设g(x)=ex
x,求证:对于x∈(0,+∞),g(x)﹣f(x)>2恒成立.
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(0.15)
名校
【推荐3】设函数
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于任意，存在实数
，当
时，
恒成立.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：对于任意
，存在实数，当时，恒成立.
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困难
(0.15)
【推荐1】已知
，函数的零点从小到大依次为
，
.
（1）若
（
），试写出所有的
值；
（2）若
，
，
，求证： 
；
（3）若
，
，
，试把数列
的前
项及按从小到大的顺序排列．（只要求写出结果）.
，函数的零点从小到大依次为，.（1）若
（），试写出所有的值；（2）若
，，，求证： ；（3）若
，，，试把数列的前项及按从小到大的顺序排列．（只要求写出结果）.
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
是自然对数的底数，
.
(1)当
时，求函数的零点个数；
(2)当时，证明：
；
(3)证明：若
，则
.
是自然对数的底数，.(1)当
时，求函数的零点个数；(2)当
时，证明：；(3)证明：若
，则.
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.
，
时，证明：
在点
处的切线与
，其中
，则
.
