已知函数
.
(1)当
时，求
的图象在
处的切线方程;
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程;(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
更新时间：2023-03-23 17:07:53
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知关于
的方程
有两个不相等的正实根
和
，且
.
(1)求实数的取值范围；
(2)设
为常数，当变化时，若
有最小值
，求常数的值.
的方程有两个不相等的正实根和，且.(1)求实数
的取值范围；(2)设
为常数，当变化时，若有最小值，求常数的值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）设
是函数
的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
，．（Ⅰ）若
，解不等式；（Ⅱ）设
是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
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，
，
．
恒成立，求实数
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
（其中），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点（其中），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)若，
的一个零点为
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，的一个零点为，求曲线在处的切线方程；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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(
，
是自然对数的底数).
上是单调减函数，求实数
，求
解答题-证明题
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困难
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【推荐1】设函数
，
．
(1)若函数在区间
是单调函数，求的取值范围；
(2)设
，证明函数
在区间
上存在最小值
，且
，．(1)若函数
在区间是单调函数，求的取值范围；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值，且
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，记
．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若函数有三个零点
，且
．
①求的取值范围；
②证明：
．
，记．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若函数
有三个零点，且．①求
的取值范围；②证明：
．
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，其中e为自然对数的底数.
.
解答题-问答题
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若，，
是的两个零点.证明：
（i）
；
（ii）
.
（1）讨论
的单调性；（2）若
，，是的两个零点.证明：（i）
；（ii）
.
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解答题-问答题
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困难
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名校
【推荐2】已知
.
（1）若曲线
在点
处的切线也与曲线相切，求实数的值；
（2）试讨论函数零点的个数.
.（1）若曲线
在点处的切线也与曲线相切，求实数的值；（2）试讨论函数
零点的个数.
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相切于点
．证明：
；
．
