已知多面体
中，四边形
是边长为4的正方形，四边形
是直角梯形，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为4的正方形，四边形是直角梯形，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-04-01 21:02:13
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥M—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
，
，，
，
为等边三角形．
（1）求证：
；
（2）若平面
平面ABCD，求D到平面ABM的距离．
，，，，为等边三角形．（1）求证：
；（2）若平面
平面ABCD，求D到平面ABM的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，菱形的对角线交于点
，
、
分别是
、
的中点.平面
平面，
.求证：
（1）平面
∥平面
；
（2）
⊥平面；
（3）平面
⊥平面
．
中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.求证：（1）平面
∥平面；（2）
⊥平面；（3）平面
⊥平面．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，点D是AB的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，侧棱底面，，点D是AB的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面是菱形，对角线
交于点
为棱的中点，
．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面．
中，底面是菱形，对角线交于点为棱的中点，．求证：（1）
平面；（2）平面
平面．
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
交于点．
平面
；
(2)设是棱上一点，过作
，垂足为，若平面
平面
，求
的值．
中，平面，，，，，交于点．
平面；(2)设
是棱上一点，过作，垂足为，若平面平面，求的值．
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，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，
，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，平面，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，为棱
的中点，平面.
平面
(2)求证：平面平面
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面
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的中点，
.
；
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名校
【推荐1】已知在正三棱柱
中，
，
.，分别为棱
，
的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
，分别为棱，的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形且
，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
平面PCE；(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
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，E为PA上一点，且
．
平面PAC；
