如图，梯形
中，
，
，
，沿对角线
将
折起，使点B在平面
内的投影O恰在上.
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成的角;
(3)求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，，沿对角线将折起，使点B在平面内的投影O恰在上. (1)求证:
平面;(2)求异面直线
与所成的角;(3)求二面角
的平面角的余弦值.
更新时间：2023-07-02 11:16:17
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【推荐1】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.
(1)求A；
(2)若
，
，求
以及点B到边AC的距离.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)求A；
(2)若
，，求以及点B到边AC的距离.
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解题方法
【推荐2】在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且
．
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，且
，求a的值．
中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且．(1)求
的值；(2)若
的面积为，且，求a的值．
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所对应的边分别为
.
，求
的值；
，
，试判断
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【推荐1】如图，在正方体
中，
，求：与
所成角的大小的正切值；
(2)求点
到平面
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中，，求：
与所成角的大小的正切值；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
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【推荐3】如图，正方形所在平面与四边形
所在平面互相重直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
、
的中点分别为
、
，求
与所成角的正弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
所在平面与四边形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.（1）求证：
平面；（2）设线段
、的中点分别为、，求与所成角的正弦值；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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【推荐1】在三棱柱
中，
，O为的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)已知
，在线段
上（不含端点）是否存在点Q，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由．
中，，O为的中点．(1)证明：
平面．(2)已知
，在线段上（不含端点）是否存在点Q，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF//CE，BF⊥BC，
，BF=2，AB=1，
．
(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
，BF=2，AB=1，．(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
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，高
，点E是线段BD上异于点B，D的动点
点F在BC边上，且
现沿EF将
折起到
的位置，使
．
Ⅰ
证明
，
表示四棱锥
的体积，求
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【推荐1】如图，
是圆柱底面圆
的直径，点､
是
的两个三等分点，､
为圆柱的母线.
（1）求证：
平面
；
（2）设
，为
的中点，求二面角
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平面，
，
，
，
，
，
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求平面与平面
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【推荐3】四边形是菱形,
是矩形，平面
平面，
,
，
是的中点.
（1）证明:
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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