如图，在四棱台
中，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若四棱台的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，． (1)证明：平面
平面；(2)若四棱台
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值．
22-23高二下·福建泉州·期末 查看更多[2]
（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
更新时间：2023-07-09 11:43:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
分别是
的中点，
面
.
（1）证明：
面
；
（2）求四棱锥
与圆柱的体积比.
为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，面.（1）证明：
面；（2）求四棱锥
与圆柱的体积比.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
⊥底面，
，∥
，
, 
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：CD⊥平面PAC.
中，⊥底面，，∥，, ．（1）求四棱锥
的体积；（2）求证：CD⊥平面PAC.
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中，
，
，O为
的中点.
；
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四面体
中，
.
（1）求证:平面
平面
；
（2）若
，二面角
为
，求异面直线与所成角的余弦值.
中，.（1）求证:平面
平面；（2）若
，二面角为，求异面直线与所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中， 
平面， ，
，点 
分别为
的中点．
（1）求证：
平面 
；
（2）求证：平面
平面 
．
中， 平面， ，，点 分别为的中点．（1）求证：
平面 ；（2）求证：平面
平面 ．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】边长为1的正方形，
平面，求证：平面
平面
，平面，求证：平面平面
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
底面，过
作
垂直
交于
点，作
垂直
交于
点，平面
交
于
点，点
为
上一动点，且
，
.
（1）试证明不论点在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）设平面
与平面的交线为
，求证：
.
的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，点为上一动点，且，.（1）试证明不论点
在何位置，都有；（2）求
的最小值；（3）设平面
与平面的交线为，求证：.
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BC＝2，F是边BC的中点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知三棱柱
，平面
平面,
，
分别是
的中点.
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
，平面平面,，分别是的中点.
；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点.
（1）求直线EB与平面PBD所成角的正弦值；
（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求平面FAB与平面PAB夹角的余弦值.
（1）求直线EB与平面PBD所成角的正弦值；
（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求平面FAB与平面PAB夹角的余弦值.
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平面
，
，
、
、
平面
；
与平面
，所成角的正弦值.
