【推荐1】已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)讨论函数的零点个数.

【推荐2】已知函数，．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若在定义域内恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】f（x）=．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）令g（x）=ax²﹣2lnx，则g（x）=1时有两个不同的根，求a的取值范围；
（3）存在x₁，x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，使|f（x₁）﹣f（x₂）|≥k|lnx₁﹣lnx₂|成立，求k的取值范围．

【推荐1】设函数，，且存在两个极值点、，其中.
（1）求实数的取值范围；
（2）求的最小值；
（3）证明不等式：.

【推荐2】已知函数．
(1)求在区间上的最大值和最小值；
(2)若恒成立，求实数的值．

【推荐3】某创业者计划在某旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天，这五家“农家乐”的收费标准互不相同，得到的统计数据如下表，x为收费标准(单位：元/日)，t为入住天数(单位：天)，以频率作为各自的“入住率”，收费标准x与“入住率”y的散点图如图.

x	100	150	200	300	450
t	90	65	45	30	20

       
(1)令z＝ln x，由散点图判断与，哪个更合适于此模型(给出判断即可，不必说明理由)？并根据你的判断结果求回归方程；(，的结果精确到0.1)
(2)根据第（1）问所求的回归方程，试估计收费标准为多少时，100天销售额L最大？(100天销售额L＝100×入住率×收费标准x)
参考数据：，

【推荐1】已知函数，，其中.
（1）当时，求证：；
（2）若任意，恒有，求实数的取值范围.

【推荐2】设函数，．
（1）判断函数的单调性；
（2）若不等式在区间上恒成立，求的取值范围．

【推荐3】已知函数（a，），曲线在点处的切线方程为．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，（）恒成立，求c的最小值．