已知函数
及其导函数
的定义域为R，若
，且
，则（ ）
及其导函数的定义域为R，若，且，则（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．点 是图象的对称中心 |
D．点 是图象的对称中心 |
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（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题11-14（已下线）考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员【练】福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
更新时间：2023-08-05 14:17:48
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【推荐1】已知函数的定义域为
，若
，且
均为奇函数，则（ ）
的定义域为，若，且均为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知函数
，函数
满足
．则（ ）
，函数满足．则（ ）A． |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．若实数a、b满足 ，则 |
D．若函数 与图象的交点为 ，则 |
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为奇函数，且对定义域内的任意
.当
时，
，则下列结论正确的是（
时，
是以2为周期的周期函数
的图象关于点
成中心对称
在
上单调递减
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解题方法
【推荐1】已知函数，
的定义域为，
是的导函数，且
，
，若为偶函数，则（ ）
，的定义域为，是的导函数，且，，若为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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适中
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名校
【推荐2】已知函数是定义域为
的奇函数，满足
，且当
时，
， 则（ ）
是定义域为的奇函数，满足，且当时，， 则（ ）A． | B．不等式 的解集是 |
| C．函数是周期函数 | D．当关于 的方程 恰有两个不同的解时， |
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，
，且当
时，
，则下列选项正确的是（
时，
上为增函数
对称
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名校
【推荐1】给出下列结论，其中不正确的结论是（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．已知函数 （ 且 ）在 上是减函数，则实数a的取值范围是 |
C．在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象关于直线 对称 |
D．已知定义在R上的奇函数 在 内有1010个零点，则函数的零点个数为2021 |
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【推荐2】已知函数满足
，
，且与的图象交点为
，则集合
元素有（ ）
满足，，且与的图象交点为，则集合元素有（ ）| A．16 | B．24 | C．32 | D．48 |
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，在区间
上，有
，则下列说法正确的是（
成轴对称
上，
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【推荐1】已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数 有且仅有一个零点 | B． 且 |
C．函数 的图象是轴对称图形 | D．函数 在R上单调递增 |
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解题方法
【推荐2】已知函数
的图象关于直线
对称，则（ ）
的图象关于直线对称，则（ ）A．的最小正周期为 |
B．在 上单调递增 |
C．的图象关于点 对称 |
D．若 ，且在 上无零点，则 的最小值为 |
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解题方法
【推荐3】我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（ ）A．函数的值域为 |
B．函数的图象关于点 成中心对称图形 |
C．函数的导函数 的图象关于直线 对称 |
D．若函数满足 为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为 ，则 |
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