已知函数
．
(1)若
，求函数
的驻点；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，任意
且
，都有
成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求函数的驻点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，任意且，都有成立，求实数的取值范围．
23-24高二上·上海·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
更新时间：2023-12-18 12:44:08
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适中
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【推荐1】设函数
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）对
，都有
恒成立，求m的最大值.
（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）对
，都有恒成立，求m的最大值.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求曲线在点处的切线方程；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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的单调性；
对
恒成立，求
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【推荐1】已知函数
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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【推荐2】设函数
，其中为常数，且
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，
是函数的两个极值点，证明：
.
，其中为常数，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
，是函数的两个极值点，证明：.
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若过
可以作曲线
的三条切线，求a的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若过
可以作曲线的三条切线，求a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
的导函数
的图象如图所示，在标记的点中：
取到极大值？
(2)在哪一点处导函数取到极小值？
(3)在哪一点处函数取到极大值？
(4)在哪一点处函数取到极小值？
的导函数的图象如图所示，在标记的点中：
取到极大值？(2)在哪一点处导函数
取到极小值？(3)在哪一点处函数
取到极大值？(4)在哪一点处函数
取到极小值？
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【推荐2】已知函数
，
，其中a，b，c为非零实数.
(1)判断函数是否存在极值点；
(2)若
恒成立，证明：，且
.（其中
为自然对数的底数）
，，其中a，b，c为非零实数.(1)判断函数
是否存在极值点；(2)若
恒成立，证明：，且.（其中为自然对数的底数）
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