已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若函数
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围
(1)求曲线
在处的切线方程(2)若函数
在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围
23-24高三上·宁夏石嘴山·期中 查看更多[3]
（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷
更新时间：2024-02-04 22:03:02
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)设
，且在
上有2个零点，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)设
，且在上有2个零点，证明：．
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名校
【推荐2】已知二次函数
满足以下条件：①经过原点
②
，
③函数
只有一个零点
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围：
（3）若函数
与
的图象有两个公共点，求实数t的取值范围．
满足以下条件：①经过原点②，③函数只有一个零点（1）求二次函数
的解析式；（2）若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围：（3）若函数
与的图象有两个公共点，求实数t的取值范围．
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【推荐3】已知函数
(其中
,且
为常数)
（I）若对于任意的
,都有
成立,求的取值范围;
（II）在（Ⅰ）的条件下,若方程
在
上有且只有一个实根,求的取值范围.
(其中,且为常数)（I）若对于任意的
,都有成立,求的取值范围;（II）在（Ⅰ）的条件下,若方程
在上有且只有一个实根,求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
在点
处的切线
与直线
平行.
(1)求切线的方程；
(2)判断在
上零点的个数，并说明理由.
在点处的切线与直线平行.(1)求切线
的方程；(2)判断
在上零点的个数，并说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知函数f(x)
，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．
（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；
（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．
，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；
（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，证明恰有两个极值点
和
，并求
的值.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设
，证明恰有两个极值点和，并求的值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）证明：对任意的
，在区间
内均存在零点.
，，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）证明：对任意的
，在区间内均存在零点.
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【推荐2】设函数
为的导函数.
(1)求
的单调区间；
(2)讨论零点的个数；
(3)若有两个极值点
且
，证明：
.
为的导函数.(1)求
的单调区间；(2)讨论
零点的个数；(3)若
有两个极值点且，证明：.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）求函数的最小值；
（2）若对于任意的
，都存在唯一的
，使得
，求实数的取值范围.
，，其中，为自然对数的底数.（1）求函数
的最小值；（2）若对于任意的
，都存在唯一的，使得，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
在区间
上的最小值为
，求a的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围．
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．
时，证明：
．（注
，
）
