已知函数
．
(1)求证：π是函数
的一个周期；
(2)若
，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间
内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
．(1)求证：π是函数
的一个周期；(2)若
，求的值域；(3)是否存在正整数n，使得函数
在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2024-02-22 00:08:14
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
(1)若
，求
的单调增区间；
(2)求
时的最大值.
(1)若
，求的单调增区间；(2)求
时的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知向量
，若函数
的最小正周期为
，且在
上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，若函数的最小正周期为，且在上单调递增.(1)求
的解析式；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
的部分图象如下图所示，最高点的坐标为
．
（1）求函数的解析式；
（2）将的图象向左平移4个单位长度，横坐标扩大为原来的
倍，得到
的图象，求函数在
上的单调递增区间；
（3）若存在
，对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的部分图象如下图所示，最高点的坐标为．（1）求函数
的解析式；（2）将
的图象向左平移4个单位长度，横坐标扩大为原来的倍，得到的图象，求函数在上的单调递增区间；（3）若存在
，对任意，不等式恒成立，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
的振幅为2，初相为
，函数
的图象关于
轴对称.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；
(2)函数
，
，若
恒成立，求的取值范围.
的振幅为2，初相为，函数的图象关于轴对称.(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；(2)函数
，，若恒成立，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若
是最小正周期为的偶函数，求
和
的值；
(2)若
在
上是增函数，求的最大值.
.(1)若
是最小正周期为的偶函数，求和的值；(2)若
在上是增函数，求的最大值.
您最近半年使用：0次
的形式,并写出其最小正周期和图象对称轴方程,并判断函数的奇偶性(不需证明)；
满足
所对为B，求B的范围；
的取值范围.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求方程
在
上的解集；
(2)设函数
；
（i）证明：
有且只有一个零点；
（ii）记函数的零点为
，证明：
．
．(1)求方程
在上的解集；(2)设函数
；（i）证明：
有且只有一个零点；（ii）记函数
的零点为，证明：．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知集合
是满足下列性质的函数的全体：存在实数
，对于定义域内的任意
，均有
成立，称数对
为函数的“伴随数对”.
（1）判断函数
是否属于集合，并说明理由；
（2）试证明：假设为定义在
上的函数，且
，若其“伴随数对”满足
，求证：
恒成立；
（3）若函数
，求满足条件的函数
的所有“伴随数对”.
是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对于定义域内的任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.（1）判断函数
是否属于集合，并说明理由；（2）试证明：假设
为定义在上的函数，且，若其“伴随数对”满足，求证：恒成立；（3）若函数
，求满足条件的函数的所有“伴随数对”.
您最近半年使用：0次
，函数
的最小值为
.
为定义在R上的增函数，且对任意的
都满足
，问：是否存在这样的实数
对所有
恒成立，若存在，求出
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数
，
i．证明：
有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为，证明：
．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)设函数
，i．证明：
有且只有一个零点；ii．记函数
的零点为，证明：．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
(1)是否存在实数
使得
在区间
上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)求函数
在区间
上的零点个数（
为自然对数的底数）.
(1)是否存在实数
使得在区间上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；(2)求函数
在区间上的零点个数（为自然对数的底数）.
您最近半年使用：0次
.
的图象是否是中心对称图形？若是，求出对称中心；若不是，请说明理由；
，试讨论
的零点个数情况.
