如图，在直三棱柱
中，
，点
到平面
的距离为
分别为
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点到平面的距离为分别为的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-05-09 19:36:41
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图（1），在平行四边形中，
，
，
，现沿对角线
折起，使平面
平面
，得三棱锥
，如图（2）．
（Ⅰ）在三棱锥中，试在上确定一点
，使
，并求此时
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点
到截面
的距离．
中，，，，现沿对角线折起，使平面平面，得三棱锥，如图（2）．（Ⅰ）在三棱锥
中，试在上确定一点，使，并求此时的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点
到截面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥P—ABC中，过点P作PD⊥AB，垂足为D．E，F分别是PD，PC的中点，且平面PAB⊥平面PCD．
（1）求证：EF∥平面
；
（2）求证：CE⊥AB．
（1）求证：EF∥平面
；（2）求证：CE⊥AB．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
与
都是边长为2的等边三角形，、
、
、
分别是棱
、
、
、
的中点.
（1）证明：四边形
为矩形；
（2）若平面
平面
，求点
到平面的距离.
中，与都是边长为2的等边三角形，、、、分别是棱、、、的中点.（1）证明：四边形
为矩形；（2）若平面
平面，求点到平面的距离.
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，
，
底面ABCD，
，
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF
DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.
（1）求二面角F-BE-D的余弦值；
（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论.
DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°. （1）求二面角F-BE-D的余弦值；
（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，，点为棱
的中点.
（1）证明:
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明:
；（2）求三棱锥
的体积．
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AB，CD
AB，且PA＝CD＝2AB＝4．将此平面四边形ABCP沿CD折成直二面角
，连接PA、PB，设PB中点为E．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，将等边
绕边旋转
到等边
的位置，连接．
(1)求证：
；
(2)若
是棱
上一点，且两三角形的面积满足
，求直线
与平面所成角的正弦值．
绕边旋转到等边的位置，连接．(1)求证：
；(2)若
是棱上一点，且两三角形的面积满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD．
(1)求证：
；
(2)若
，
，为线段的中点，求直线与平面
所成角的正弦值．
(1)求证：
；(2)若
，，为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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，点
与棱
交于点
）求证：
.
）若
，且平面
平面
的锐二面角的余弦值.
与平面
所成角等于
，若存在，确定
