设函数
．
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）若在
上有两个零点，求
的取值范围．
．（1）若
，讨论的单调性；（2）若
在上有两个零点，求的取值范围．
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更新时间：2018-05-19 19:41:04
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是定义域上的奇函数，且
.
(1)令函数
，若
在
上有两个零点，求实数m的取值范围；
(2)已知函数
在
上单调递减，在
上单调递增，令
，
，若对
，
，都有
，求实数t的取值范围.
是定义域上的奇函数，且.(1)令函数
，若在上有两个零点，求实数m的取值范围；(2)已知函数
在上单调递减，在上单调递增，令，，若对，，都有，求实数t的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）若关于
的方程
有两个不等实根
，
，求
的值；
（2）是否存在实数，使对任意
，关于的方程
在区间
上总有3个不等实根
，
，
，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
，．（1）若关于
的方程有两个不等实根，，求的值；（2）是否存在实数
，使对任意，关于的方程在区间上总有3个不等实根，，，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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且满足
，
，将
，若
在区间
上有零点，求实数
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其在
处的切线斜率为
．
(1)求的值；
(2)若点
在函数的图象上，求
的取值范围．
，其在处的切线斜率为．(1)求
的值；(2)若点
在函数的图象上，求的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
(其中
)，
为
的导数.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.
(其中)，为的导数.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.
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为正整数．
，证明：
；
，对任意
，证明：
．
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【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均存在
使得
，求的取值范围.
.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）设
，若对任意，均存在使得，求的取值范围.
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【推荐2】已知
是自然对数的底数，
，
.
（1）当
时，求证：
在
上单调递增；
（2）是否存在实数，对任何
，都有
？若存在，求出的所有值；若不存在，请说明理由.
是自然对数的底数，，.（1）当
时，求证：在上单调递增；（2）是否存在实数
，对任何，都有？若存在，求出的所有值；若不存在，请说明理由.
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较难
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名校
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，若
为的两极值点，且
，求正数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，若为的两极值点，且，求正数的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)时，求不等式
在区间
上的解集；
(3)是否存在，使得在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.
，.(1)
时，求曲线在处的切线方程；(2)
时，求不等式在区间上的解集；(3)是否存在
，使得在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当时，证明：有唯一零点；
（2）若函数
有两个极值点，（
），求证：
.
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时，证明：有唯一零点；（2）若函数
有两个极值点，（），求证：.
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(1)若k＝0，求曲线y＝f(x)在x＝0处切线的方程；
(2)讨论函数f(x)在[0，＋∞)上零点的个数．
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