已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的值域；
（3）若
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
在区间上的值域；（3）若
，过原点分别作曲线的切线、，且两切线的斜率互为倒数，求证：.
更新时间：2019-06-05 17:52:43
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
(1)若直线
与曲线和
分别交于
两点且曲线在
处的切线与在
处的切线相互平行，求
的取值范围；
(2)设
在其定义域内有两个不同的极值点
且
.已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.
，(1)若直线
与曲线和分别交于两点且曲线在处的切线与在处的切线相互平行，求的取值范围；(2)设
在其定义域内有两个不同的极值点且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
，
.
(1)若曲线与曲线在
上有一个公共点P，且存在以P为切点的公共切线，求a的值；
(2)若曲线与曲线在上有两个公共点，求a的取值范围.
，，.(1)若曲线
与曲线在上有一个公共点P，且存在以P为切点的公共切线，求a的值；(2)若曲线
与曲线在上有两个公共点，求a的取值范围.
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，
，
．
区间
上的最小值
；
作斜率为
的直线
，若存在两个不同的实数
，
，使直线
的图象和函数
的图象都相切，求实数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
.
（1）求函数
的单调区间：
（2）设，
，
，求证：
.
.（1）求函数
的单调区间：（2）设
，，，求证：.
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设
（
）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
且，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（）.(1)求函数
的单调区间；(2)若
且，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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，函数
，函数
（其中
为自然对数的底数）．
且
，比较
，
的大小；
与函数
的图象分别位于直线
的两侧，求
的所有可能的取值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
(1)求
在
处的切线方程；
(2)求在
上的最小值（参考数据：
）
(1)求
在处的切线方程；(2)求
在上的最小值（参考数据：）
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【推荐2】如图，已知抛物线
焦点为
，过
上一点
作切线，交
轴于点
，过点作直线交于点
.
（1）证明：
；
（2）设直线
，
的斜率为
，
的面积为
，若
，求
的最小值.
焦点为，过上一点作切线，交轴于点，过点作直线交于点.（1）证明：
；（2）设直线
，的斜率为，的面积为，若，求的最小值.
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为函数
的导数，若
为
为曲线
的拐点.
有两个极值点
为曲线C：
.
