已知函数
.
证明：（1）
在区间
存在唯一极大值点；
（2）有且仅有1个零点.
. 证明：（1）
在区间存在唯一极大值点；（2）
有且仅有1个零点.
更新时间：2019-11-04 09:51:49
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(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
，
其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，判断函数
的单调性；
(2)若直线
是函数
的切线，求实数
的值；
(3)当
时，证明：
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，判断函数的单调性；(2)若直线
是函数的切线，求实数的值；(3)当
时，证明：．
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名校
解题方法
【推荐2】某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球，首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员，然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球：若教练上一次是传给某运动员，则这次有
的概率再传给该运动员，有
的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员，且教练第
次传球传给甲运动员的概率为
.
(1)求
，
；(2)求
的表达式；(3)设
，证明：
.
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．
时，求曲线
处的切线方程；
与
上各有一个零点，求实数
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，讨论函数的零点个数；
（2）若在
上单调递增，且
，求
的最大值.
，.（1）当
时，讨论函数的零点个数；（2）若
在上单调递增，且，求的最大值.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若函数在区间
上恰有两个极值点，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，在
上，
恒成立．
．(1)若函数
在区间上恰有两个极值点，求a的取值范围；(2)证明：当
时，在上，恒成立．
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．
时，函数
上没有零点，求实数a的取值范围;
，使得
，求证：
．
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，
．
(1)试研究
在区间上的极值点；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围．
，．(1)试研究
在区间上的极值点；(2)当
时，，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）当
时，判断函数
极值点的个数；
（2）若函数有两个零点
，
，设
，证明：
随着
的增大而增大．
，其中为自然对数的底数．（1）当
时，判断函数极值点的个数；（2）若函数有两个零点
，，设，证明：随着的增大而增大．
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．
恒成立；
，讨论
在
上的极值点个数．
