【推荐1】已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数．
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)求在处的切线方程；
(3)求的极值.

【推荐1】设函数和函数.

(1)曲线在点处的切线与曲线相切于点， 求、的值；
(2)若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

【推荐2】已知函数的图象在处的切线与直线平行.
（1）求的值；
（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

【推荐3】已知函数，且曲线在点处的切线方程为．
(1)求a，b的值，并求函数的单调区间；
(2)证明：．

【推荐1】已知函数，若其导函数的x的取值范围为（1，3）.
（1）判断f(x)的单调性
（2）若函数f(x)的极小值为－4，求f(x)的解析式与极大值

【推荐2】已知函数（a为常数）．
(1)若的极大值是3，求a的值；
(2)当时，对任意，恒成立，求整数k的最小值．

【推荐3】（本题满分15分）已知函数，其中为实常数．

（Ｉ）若是的极大值点，求的极小值；

（Ⅱ）若不等式对任意， 恒成立，求的最小值．

【推荐1】如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排水管，在路南侧沿直线排水管，现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知，，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的部分的排管费用为每米2万元，设与所成角为.矩形区域内的排管费用为.

（1）求关于的函数关系式；
（2）求的最小值及相应的角.（说明：设某个角为自变量，注意确定自变量的范围.）

【推荐2】已知函数，.
(1)当时，试判断函数是否存在零点，并说明理由；
(2)求函数的单调区间.

【推荐3】已知，且是实常数，
（1）讨论的单调性；
（2）求在[－1，2]上的最大值．