重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆
九年级
期末
2023-03-10
370次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆
九年级
期末
2023-03-10
370次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
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383次组卷
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7卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
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198次组卷
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4卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
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424次组卷
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16卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第一次阶段性测试-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市五校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 江苏省泰州市姜堰区四校联考2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷 江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题江苏省盐城市滨海县2023-2024学年八年级下学期3月联考数学试题江苏省宜兴市树人中学教育集团2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）第02讲 认识概率（4个考点+4种题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）江苏省扬州市宝应县开发区国际学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学复习试题江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题2024年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 如图，已知正方形
中，
，
，则
的度数是（ ）
中，，，则的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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344次组卷
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7卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）9.4 矩形、菱形、正方形-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）（已下线）22.3.3 正方形的性质与判定-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）（已下线）第05讲 正方形的性质与判定-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（北师大版）重庆市黔江区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题01 特殊的平行四边形（十种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）
单选题
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容易(0.94)
名校
先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得抛物线的解析式是（
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353次组卷
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5卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
6. 如图，等腰
内接于
，点D是圆中优孤上一点，连接
，已知
，则
的度数为（ ）
内接于，点D是圆中优孤上一点，连接，已知，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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494次组卷
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7卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年湖南省株洲市石峰区九年级数学素养监测卷（一）（已下线）专题04 点与圆的位置关系（3个考点6大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第04讲 点与圆的位置关系-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 点与圆的位置关系（3个考点6大类型）（题型训练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
单选题
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较易(0.85)
7. 在全民抗疫期间，某日放学回家小明感觉身体不适，晚上9点测体温达到
，吃了退烧药后当晚12点，第二天凌晨两点和早饭时分别测了三次体温，记录如图所示，现给出如下结论，其中不正确的是（ ）
，吃了退烧药后当晚12点，第二天凌晨两点和早饭时分别测了三次体温，记录如图所示，现给出如下结论，其中不正确的是（ ）A．小明当晚12点的体温为 |
| B．第二天凌晨两点小明再度发烧 |
| C．第二天早上7点小明符合防疫期间上学的体温规定，可以正常上学 |
| D．一般人的正常体温为37℃ |
【知识点】 从函数的图象获取信息解读
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2023-02-28更新
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104次组卷
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3卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
8. 已知反比例函数
图象的两支分布在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
图象的两支分布在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 已知双曲线分布的象限，求参数范围解读
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187次组卷
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3卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第01讲 反比例函数及其图像和性质-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（人教版）
交
，且
，则
单选题
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适中(0.65)
10. 如图，二次函数
的图象与x轴的一个交点为
，且
，对称轴为直线
．下列结论：①
；②图象与x轴的另一交点坐标是
，且
；③
；④若点
，
，
在该函数图象上，则
．其中错误结论的个数有（ ）个．
的图象与x轴的一个交点为，且，对称轴为直线．下列结论：①；②图象与x轴的另一交点坐标是，且；③；④若点，，在该函数图象上，则．其中错误结论的个数有（ ）个．| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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275次组卷
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3卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
11. 若实数m使关于x的不等式组
有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程
的解为非负数解，则满足条件的所有整数m的和为（ ）
有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程的解为非负数解，则满足条件的所有整数m的和为（ ）| A．6 | B．10 | C．11 | D．15 |
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706次组卷
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7卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较难(0.4)
12. 有依次排列的3个正整数：x，y，z，且
，现规定：对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数串：x，
，y，
，z，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后可产生又一个新数串，……，继续依次操作下去．下列说法：
①第一次操作后，所有数之和为：
．
②第二次同样操作后的数串是：x，
，，x，y，
，，y，z．
③第n次同样操作后，所有数之和为：
．
其中正确的个数是（ ）
，现规定：对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数串：x，，y，，z，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后可产生又一个新数串，……，继续依次操作下去．下列说法：①第一次操作后，所有数之和为：
．②第二次同样操作后的数串是：x，
，，x，y，，，y，z．③第n次同样操作后，所有数之和为：
．其中正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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584次组卷
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8卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题3.9 整式的加减章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题4.9 代数式章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题2.9 整式加减章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题3.9 代数式章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.9 整式的加减章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题3.9 整式及其加减章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
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286次组卷
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3卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
15. 如图，菱形
中，分别以点B，D为圆心，以
长为半径画弧，分别交边
于点E，F．若
，则图中阴影部分的面积为______ ．（结果不取近似值）
中，分别以点B，D为圆心，以长为半径画弧，分别交边于点E，F．若，则图中阴影部分的面积为
【知识点】 等边三角形的判定和性质 利用菱形的性质求线段长解读 求扇形面积
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370次组卷
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8卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省杭州市淳安县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年浙江省杭州市淳安县中考一模数学试题2023年江苏省苏州市第十六中学中考二模数学试题（已下线）2023年杭州一模（几何综合1）广西壮族自治区南宁市西乡塘区广西大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
填空题
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较难(0.4)
16. “巩固脱贫成果，长兴乡村经济”，大力发展高山生态经济林是一重大举措．某村委会决定在红光、红旗、红锦三个村民小组种植高山脆李和晚熟香桃两种果树，初步预算这三个村民小组各需两种果树之和的比为
，其中需要高山脆李树的棵数分别为4千棵，3千棵和7千棵，并且红光、红旗两个村民小组所需晚熟香桃树之比为
．在购买这两种果树时，高山脆李树的价格比预算低了
，晚熟香桃树的价格高了
，晚熟香桃树购买数量减少了
．结果发现购买两种果树的总费用与预算总费用相等，则实际购买高山脆李树的总费用与实际购买晚熟香桃树的总费用之比为______ ．
，其中需要高山脆李树的棵数分别为4千棵，3千棵和7千棵，并且红光、红旗两个村民小组所需晚熟香桃树之比为．在购买这两种果树时，高山脆李树的价格比预算低了，晚熟香桃树的价格高了，晚熟香桃树购买数量减少了．结果发现购买两种果树的总费用与预算总费用相等，则实际购买高山脆李树的总费用与实际购买晚熟香桃树的总费用之比为
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2023-02-28更新
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286次组卷
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4卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题15.4 分式方程的实际应用【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题15.9 分式章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
17. （1）解方程：
（2）化简：
（2）化简：
【知识点】 分式加减乘除混合运算解读 公式法解一元二次方程解读
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356次组卷
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5卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）综合复习与测试（2）（计算化简值求解方程100题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）综合复习与测试（2）（计算化简值求解方程100题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）重庆市江北区第十八中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
18. 在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形中，如何用直尺和圆规解决把矩形的一角沿着过点
的直线折叠得到折叠
，使得的顶点
在
边上，顶点
在
边上，点是点
的对应点．他的思路是：首先以为圆心
长为半径画弧交边于点，连接
，再作
的角平分线交于点，连接
，然后用全等三角形的知识使问题得到解决．
(1)请根据小明的思路完成下面的作图（保留作图痕迹，不写结论）．
(2)证明：
在
和
中，
以为圆心长为半径画弧交边于点
____________①
平分
∴____________②
又____________③
∴
______
______
④．
∴是符合要求的折叠三角形．
中，如何用直尺和圆规解决把矩形的一角沿着过点的直线折叠得到折叠，使得的顶点在边上，顶点在边上，点是点的对应点．他的思路是：首先以为圆心长为半径画弧交边于点，连接，再作的角平分线交于点，连接，然后用全等三角形的知识使问题得到解决．(1)请根据小明的思路完成下面的作图（保留作图痕迹，不写结论）．
(2)证明：
在
和中，以为圆心长为半径画弧交边于点____________①平分∴____________②
又____________③
∴
____________④．∴
是符合要求的折叠三角形．
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2023-02-28更新
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148次组卷
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3卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
19. 某中学开展“二十大”知识学习后从初一、初二的学生中随机各选20名参加“二十大”知识测试（此次测试满分：100分）．通过测试，收集到20名学生得分的数据如下：
通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如下表：
将初一学生得分按分数段（
，
，
，
），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如下图（均不完整）．请完成下列问题：
(1)初一学生得分的众数
______；初二学生得分的中位数
______；
(2)扇形统计图中，这组所对应的圆心角为______度；
(3)经过分析______学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）；
(4)你认为哪个年级掌握“二十大”知识较好，请说明理由（列举两条）．
初一 |
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|
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初二 |
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|
|
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
初一 |
|
|
|
|
初二 |
|
|
|
|
，，，），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如下图（均不完整）．请完成下列问题：(1)初一学生得分的众数
______；初二学生得分的中位数______；(2)扇形统计图中，
这组所对应的圆心角为______度；(3)经过分析______学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）；
(4)你认为哪个年级掌握“二十大”知识较好，请说明理由（列举两条）．
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105次组卷
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2卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
20. 已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
，
．
(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
(2)根据函数图象，直接写出不等式
的解集；
(3)设一次函数的图象与y轴的交点是C，若点D是点C关于x轴的对称点，连接AD，BD，求
的面积．
的图象与反比例函数的图象相交于点，．(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
(2)根据函数图象，直接写出不等式
的解集；(3)设一次函数
的图象与y轴的交点是C，若点D是点C关于x轴的对称点，连接AD，BD，求的面积．
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2023-02-28更新
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134次组卷
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2卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
21. 冉老师准备购买一辆油电混动车，税前标价一样的同一款油电混动车，甲店承诺免税前标价
的购置税，另送
元汽车保养券，保养券可抵现金，乙店承诺在税前标价的基础上直接降价
万元，冉老师经过核算，发现该车在乙店购买可以节省
元．
(1)冉老师准备购买的这款油电混动车税前标价多少万元？
(2)经过协商，乙店同意冉老师试驾
公里，若行驶一公里的油费是电费的倍，试驾完协商里程后，冉老师发现油费和电费各花
元，问该款车行驶一公里的油费和电费各多少元？
的购置税，另送元汽车保养券，保养券可抵现金，乙店承诺在税前标价的基础上直接降价万元，冉老师经过核算，发现该车在乙店购买可以节省元．(1)冉老师准备购买的这款油电混动车税前标价多少万元？
(2)经过协商，乙店同意冉老师试驾
公里，若行驶一公里的油费是电费的倍，试驾完协商里程后，冉老师发现油费和电费各花元，问该款车行驶一公里的油费和电费各多少元？
【知识点】 销售盈亏(一元一次方程的应用)解读 分式方程的实际应用解读
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2023-02-28更新
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196次组卷
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3卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）10.5 分式方程-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）
解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
22. 今年夏季我市持续高温引发多地山火．如图，某地山火火口
宽
米，受风力等因素的影响，火源头正沿东北方向的
蔓延，火源头
正沿北偏东
方向的
蔓延，山火救援队在前方赶造一条阻燃带
，已知
，与间的距离为
米．的长度（精确到个位）；
(2)若救援队赶造阻燃带的速度为每小时
米，火源头的蔓延速度是每小时
米，火源头的蔓延速度是每小时
米，受热浪影响，火源头到来前分钟无法工作．通过计算说明，救援队能否在最先到达阻燃带的火源头到来前分钟赶造好阻燃带？（参考数据：
，
）
宽米，受风力等因素的影响，火源头正沿东北方向的蔓延，火源头正沿北偏东方向的蔓延，山火救援队在前方赶造一条阻燃带，已知，与间的距离为米．
的长度（精确到个位）；(2)若救援队赶造阻燃带的速度为每小时
米，火源头的蔓延速度是每小时米，火源头的蔓延速度是每小时米，受热浪影响，火源头到来前分钟无法工作．通过计算说明，救援队能否在最先到达阻燃带的火源头到来前分钟赶造好阻燃带？（参考数据：，）
【知识点】 方位角问题(解直角三角形的应用)
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1121次组卷
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8卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
23. 若一个四位正整数
若满足：
或
，且各个数位上的数字都不为0，我们就称该数是“九天数”，如对于四位数3567，
，
是“九天数”，对于四位数2353，
，
是“九天数”，对于四位数2345，∵
且
，
不是“九天数”．
(1)判断2376，6425是不是“九天数”，并说明理由；
(2)若一个“九天数”满足千位数字与百位数字的平方差是十位数字的平方，且这个“九天数”能被3整除．请求出所有满足条件的“九天数”．
若满足：或，且各个数位上的数字都不为0，我们就称该数是“九天数”，如对于四位数3567，，是“九天数”，对于四位数2353，，是“九天数”，对于四位数2345，∵且，不是“九天数”．(1)判断2376，6425是不是“九天数”，并说明理由；
(2)若一个“九天数”满足千位数字与百位数字的平方差是十位数字的平方，且这个“九天数”能被3整除．请求出所有满足条件的“九天数”．
【知识点】 新定义下的实数运算 运用平方差公式进行运算解读
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2023-02-28更新
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223次组卷
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2卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与直线
交于点
，
．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P是直线下方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交于点E，交x轴于D，求
的最大值及此时点P的坐标；
(3)在（2）中取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向右平移3个单位，点M为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，N为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点Q，使得以点M，F，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点Q的坐标，并写出求解点Q的坐标的其中一种情况的过程．
与直线交于点，． (1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P是直线
下方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交于点E，交x轴于D，求的最大值及此时点P的坐标；(3)在（2）中
取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向右平移3个单位，点M为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，N为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点Q，使得以点M，F，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点Q的坐标，并写出求解点Q的坐标的其中一种情况的过程．
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2023-02-28更新
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354次组卷
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5卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题21.16 二次函数与反比例函数章末十六大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题22.12 二次函数章末九大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题1.12 二次函数章末九大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）
解答题-证明题
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较难(0.4)
解题方法
25. 如图，在
中，
，点D为斜边
上一点，连接，将绕点C顺时针旋转
，得到
，连接
交于点F．
(1)如图1，若
，
，D为的中点，求
的长度．
(2)如图2，
于点D，G为边上一点，且
，求证：
．
(3)如图3，若，，当
为等腰三角形时，直接写出面积的最大值．
中，，点D为斜边上一点，连接，将绕点C顺时针旋转，得到，连接交于点F．(1)如图1，若
，，D为的中点，求的长度．(2)如图2，
于点D，G为边上一点，且，求证：．(3)如图3，若
，，当为等腰三角形时，直接写出面积的最大值．
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2023-02-28更新
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413次组卷
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3卷引用：重庆市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 相反数的定义 实数概念理解 | |
| 2 | 0.94 | 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.94 | 事件的分类 | |
| 4 | 0.85 | 两直线平行同旁内角互补 三角形内角和定理的应用 根据等边对等角求角度 根据正方形的性质求角度 | |
| 5 | 0.94 | 二次函数图象的平移 | |
| 6 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 根据等边对等角求角度 同弧或等弧所对的圆周角相等 | |
| 7 | 0.85 | 从函数的图象获取信息 | |
| 8 | 0.85 | 已知双曲线分布的象限，求参数范围 | |
| 9 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 圆周角定理 切线的性质定理 | |
| 10 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 二次函数图象与各项系数符号 根据二次函数的图象判断式子符号 求抛物线与x轴的交点坐标 | |
| 11 | 0.65 | 根据分式方程解的情况求值 由不等式组解集的情况求参数 | |
| 12 | 0.4 | 数字类规律探索 整式的加减运算 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求一个数的绝对值 零指数幂 负整数指数幂 | |
| 14 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 15 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 利用菱形的性质求线段长 求扇形面积 | |
| 16 | 0.4 | 分式方程的实际应用 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 分式加减乘除混合运算 公式法解一元二次方程 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 作角平分线(尺规作图) 矩形与折叠问题 | 作图题 |
| 19 | 0.65 | 求扇形统计图的圆心角 求中位数 求众数 根据方差判断稳定性 | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 求一次函数解析式 已知直线与坐标轴交点求方程的解 几何问题(一次函数的实际应用) 一次函数与反比例函数的交点问题 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 销售盈亏(一元一次方程的应用) 分式方程的实际应用 | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 方位角问题(解直角三角形的应用) | 计算题 |
| 23 | 0.4 | 新定义下的实数运算 运用平方差公式进行运算 | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 面积问题(二次函数综合) 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
| 25 | 0.4 | 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 根据旋转的性质求解 已知正切值求边长 | 证明题 |
