1 . 下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程.
已知：△ABC．
求作：BC边上的高线．
作法：如图，

①以点C为圆心，CA为半径画弧；
②以点B为圆心，BA为半径画弧，两弧相交于点D；
③连接AD，交BC的延长线于点E．
所以线段AE就是所求作的BC边上的高线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面证明.   
证明：∵CA=CD，
∴点C在线段AD的垂直平分线上（                ） （填推理的依据）．
∵        =         ，
∴点B在线段AD的垂直平分线上．
∴ BC是线段AD的垂直平分线.
∴AD⊥BC．
∴AE就是BC边上的高线．

3 . 如图，中，，，垂足为D．

(1)求作的平分线，分别交，于P，Q两点；
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：．

4 . 如图，平行四边形中，对角线，相交于点，，．请用尺规完成基本作图：过点作的垂线，垂足为．延长交的延长线于点，猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

6 . 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10．

(1)用尺规作图作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F（保留作图痕迹,不要求写作法）；
(2)在（1）的条件下，求EF的长度；

7 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）求AB的长；
（2）已知点O在BC边上，求作⊙O，使⊙O过点C且与AB相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并求⊙O的半径．

9 . 如图，已知在矩形中，请用尺规作图，分别在上作点F，E，使四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）

10 . 如图，为一钝角三角形，且

（1）分别以，为底向外作等腰和等腰 （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知为上一动点，通过尺规作图的方式找出一点，连接，，使得 并证明．