1 . 如图，学校准备在一块一边靠墙（墙长米）的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为，设的长为，矩形绿化带的面积为．

(1)若围成矩形绿化带面积为，请求出的长为多少米？
(2)求围成矩形绿化带面积的最大值．

2 . 某小区准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用总长为的篱笆围成，已知墙长为（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为．

(1)若苗圃园的面积为，求的值；
(2)若平行于墙的一边长不小于，求这个苗圃园可围建的最大面积．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，为轴上的点，为抛物线上的两点（点在点的右侧），且四边形是正方形，则正方形的面积是______．

4 . 如图，直线与相切于点，为的直径，，是直径右侧半圆上的一个动点（不与点A、C重合），过点作，垂足为，连接、．

(1)求证：；
(2)设，．求与的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，当为何值时，取得最大值，最大值为多少？

5 . 如图，用一根的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完，矩形框架面积的最大值是______平方厘米．

7 . 如图，有长为24米的篱笆，一面利用足够长的墙，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，围成的花圃是如图所示的矩形．设边的长是x米，矩形的面积为S平方米．

(1)直接写出S与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围________________．
(2)当x为何值时，S有最大值，并求出最大值？

8 . 如图，利用长度为的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度），墙体侧不多围篱笆．

(1)如果所围成的花圃的面积为，试求宽的长度；
(2)按题目的设计要求，能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

9 . 如图，计划用总长为的篱笆（图中虚线部分）围成一个矩形鸡舍，其中一边是墙（可利用的墙的长度为），中间共留两个的小门，设篱笆长为．
   
(1)的长为      （m）（用含的代数式表示）；
(2)求矩形鸡舍面积的最大值及此时篱笆的长．

10 . 问题提出：

（1）如图①，的边在直线n上．过顶点A作直线，在直线m上任取一点D，连接，则______．
问题探究：
（2）如图②，在中，，且边上的高为3，若过点C作，连接，求的面积；
问题解决：
（3）如图③，有一个菱形广场，己知米，，连接AC．现计划对这个广场进行绿化，在阴影部分区域内种植绿植，且满足点P，M，N分别在、、上，，．为了节约成本，要求种植绿植的区域面积尽可能的小，你认为该计划能否实现？如果能，请求出阴影部分面积的最小值；如果不能，请说明理由．